some new

S2/ExPhyII/VL/ExIIVL16.typ

@@ -39,6 +39,8 @@ $
 Bei unendlich langen Spulen ist das Magnetfeld aussen gleich Null.
 In der gegebenen Abbildung ist doch nur eine kleine Spule dargestellt.
 
+#highlight[TODO: what is the definition of j]
+
 === 3.4.1 Realisierung homogener Magnetfelder
 
 Ausserhalb einer Spule kann ein homogenes Magnetfeld durch ein Helmholtzspulenpaar erstellt werden. Dazu siehe die Abbildung.
@@ -124,3 +126,43 @@ $
 Der Strom selber ist ein Skalar und die Stromdichte ist eine Vektorielle Groesse.
 Die Vektorielle Groesse kann mittels der Eigenschaft eines nicht ausgerichteten Stroms eliminiert werden.
 
+== 3.5 Kraft auf Stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld
+
+Allgemein gilt die empirisch gefundene allgemeine Lorentzkraft
+#highlight[TODO: wikipedia level explaination of this in detail]
+$
+	F = q (arrow(v) times arrow(B) +  arrow(E)).
+$
+Was ist das $q$ in einem stromdurchflossenen Leiter?
+Im allgemeinen ist dies nur eine einzelne Ladung, jedoch kann dies durch die Ladungsdichte mal dem Volumen eines kleinen Leiterstueckes betrachtet wird
+$
+	Q = rho V =  q * n * A * d L,
+$
+wobei $Q$ die Gesamtzahl der Ladungen, $n$ die Ladungstraegerdichte und $A$ die Querschnittsflaeche des Leiters ist. 
+Damit folgt dann fuer ein Leiterstueck
+$
+	d arrow(F)_(L) =  n * q * A * d L (arrow(v) times arrow(B)).
+$
+Und mit der Stromdichte $arrow(j) =  n * q * arrow(v)_("Drift") $ ergibt sich dann
+$
+	d arrow(F)_(L) =  A * d L (arrow(j) times arrow(B)) = I (d underbrace(arrow(L), "Richtung tech. Strom") times arrow(B)).
+$
+Dies ist also die Kraft auf ein stromdurchflossenes Leiterelement in einem externen Magnetfeld.
+
+= Kraft zwischen zwei parallelen Leitern
+
+Das magnetfeld von einem Draht hat die Form
+$
+	arrow(B) =  (mu_0 ) / (2 pi r)  I hat(phi).
+$
+Somit ergibt sich fuer die Kraft auf den einen Leiter
+$
+	d arrow(F)_(L)  I  (d arrow(L) times arrow(B)) \
+	d arrow(L) perp hat(phi) => d arrow(F) =  I_(1)  d L (mu_0 I_(2) ) / (2 pi r) hat(r).
+$
+Falls der Strom durch beide Leiter $1"A"$ ist und der Abstand gleich der Laenge gleich $1"m"$ ist, so betraegt die Kraft zwischen den Leitern
+$
+	F =  (mu_0 ) / (2 pi)  =  2 * 10 ^(-7) N.
+$
+Das Ampere ist genau so definiert, dass es passt. Diese Kraft kann mit zwei parallelen stromdurchflossenen Leitern demonstriert werden.
+