init

S2/AnaMech/AMechVL1.typ

@@ -0,0 +1,113 @@
+#import "./preamble.typ": *
+ 
+#show: conf.with(num: 4)
+= Einleitung
+
+Newton < Lagrange < Hamilton
+
+== Ziel der Analytischen Mechanik
+
+Dynamik von mechanischen Systemen (N Massepunkte)
+
+Aufstellen von BWGL mit der Forminvarianz
+
+Loesen von BWGLn. Hier gibt es nur wenig loesbare Beispiele: Zentralpotential und gekoppelte Oszillatoren.
+
+Erhaltungsgroessen & Symetrien beim Loesen ausnutzen und neue Erhaltungsgroessen auffinden.
+
+Newton <= Lagrange = Hamilton < Hamilton'sches Prinzip
+
+Abstraktionsweg:
+
+$"Kraefte" -> "Potentiale" ->  "Lagrange-/ Hamiltonfunktion" ->  "Wirkung"$
+
+== Vorlesung
+
+24VL
+
+Newton'sche Mechanik (6VL)
+
+1D Probleme, Numerik, Reduktion auf DGL 1. Ordnung, Zentralpotential, Streuprobleme
+
+#example[
+	Ich meine das PDF gibts auch online
+]
+
+= Notes
+
+Es wird ein Skript geben, welches vom letzten Jahr etwas umgebaut werden wird.
+
+Hoersaaluebung sei das wichtigste (Fr 16-18). Vielleicht sogar wichtiger und ersetzend zu den kleinen Uebungen.
+
+Donnerstag nach Ostern Vorstellung der TeamCaptains. Das sind irgendwelche Studierende, welche freiwillig Ansprechpartner fuer Fragen sein wollen und einen Kommunikationskanal zum Dozenten herstellen.
+
+= Tafelanschriebe
+
+- Alles vom Standpunkt Newton mit Erhaltungsgroessen (6-7VL)
+- Loesen vom Zentralkraftproblem
+
+== Newton Mechanik
+
+=== 1D Systeme
+
+Grundlage fuer die ersten Wochen
+
+Newton II. BWGL
+
+// Arrow und dot in typstar
+// TODO: make it work with subscripts
+
+$
+dot(arrow(p)) =  dif / (dif t) arrow(p) = m dot.double(r) = sum_(i=0)^(n) arrow(F_i) (arrow(r) dot(arrow(r)))
+$ <bwg>
+
+Dabei ist $arrow(r)$ ein Vektor in Kartesichen Koordinaten.
+
+Ziel: $arrow(r) = arrow(r)(t)$ bzw $x(t), y(t) z(t)$ also eine Lsg von @bwg durch das Anfangswertproblem
+
+$
+	arrow(r)(t) = arrow(r_0) \
+	dot(arrow(r))(t_0 ) = dot(arrow(r_0))
+$
+
+#example[
+	1D Oszillator im Gravitationsfeld.
+
+	Das KS wird so gewaehlt, dass $z$ zu einem kraeftefreien Punkt wird. $arrow(F_g) + arrow(F_r)(z) = arrow(0)$
+
+	$
+	z = z(t) \
+	arrow(F_g) = -m g \
+	arrow(F_k) = -k z + m g = -k Delta l
+	$
+
+	BWGL:
+
+	$
+		m dot.double(z) = arrow(F_g) + arrow(F_k) = - m g - k z + m g\
+	m dot.double(z) + k z = 0
+	$
+
+	Gewoehnliche DGL 2. Ordnung in Zeit $t$ fuer $z=z(t)$ BWGL fuer $z$.
+
+	- linear homogen, Koeffizienten konstant
+
+	Standardloesungsansatz:
+
+	$
+		z(t) = z_0 e^(lambda t), z_0 in CC, lambda in CC
+	$
+	
+	Ableiten und Einsetzen
+	$
+		dot.double(z(t)) = z_0 lambda^2 e^(lambda t) ==> z_0 e^(lambda t) [lambda^2 + k/m] = 0,  forall t
+	$
+	
+	Lsg. $z_0 = 0 or lambda = p_m i omega_0, omega_0 = sqrt(k/m)$
+]
+
+Allgemeine Loesung des Beispiels:
+
+// TODO: mit dem Skript weiterschreiben zuende machen
+
+

S2/AnaMech/AnaMech_Hahn_Penning_Zettel_1.typ

@@ -0,0 +1,47 @@
+#import "./preamble.typ": *; #show: conf.with(num: 1, ueb: true)
+
+= Aufgabe 1
+
++	Gegeben ist eine homogene gewoehnliche lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung $dot.double(y) + a y = 0$.
+	Diese kann mittels eines Exponentialansatz $y = c e^(lambda t)$	geloest werden.
+	Umformen liefert fuer $lambda$ die beiden Loesungen $lambda_1$ und $lambda_2$
+
+	$
+		(c_1  e^(lambda t))'' + (a c_2  e^(lambda t))'  = 0\
+		<==> c_1  lambda^2 e^(lambda t) + a c_2 lambda e^(lambda t) = 0\
+		==> lambda^2 + a lambda = 0\
+		==> lambda_1 = 0 and lambda_2 = -a.
+	$
+
+	Da die Nullfunktion nicht interessant ist folgt fuer die allgemeine Loesung:
+
+	$
+		y(t) = c_1 + c_2 e^(-a t) 
+	$
+	
++	Der Ansatz fuer das eindimentionsale Problem ist hier $x(t) = x_0 + v_0 t + 1/2 a t^2$.
+	
+	Einsetzen liefert die BWGL
+
+	$
+		r(t) = x(t) = x_0 + v_0 t - 1/2 g t^2.
+	$
+
++	Grundsaetzlich gilt, dass $nabla V(r) = arrow(F)(arrow(r))$. Es kann also das Kraftfeld integriert werden um das relative Potential zu erhalten.
+	$
+		arrow(F)(arrow(r)) = (alpha) / (r^2 ) arrow(e)_(r) \
+
+	$
+	
+	$
+		arrow(F)(arrow(r)) = (beta) / (r^3 ) arrow(e)_(r) 
+	$
+
+	#highlight[Wie das am besten rechen? Nutzen von Abkuerzungen.]
+
++ 	Potentiale Ableiten.
+	
+	$
+		dif / (dif x) kappa x^2 = 2 kappa x\
+		dif / (dif x) V_0 sin^2 (kappa x) = 
+	$

S2/AnaMech/VL1-Bremene.typ

@@ -0,0 +1,85 @@
+#import "./preamble.typ": *
+#show: conf.with(num: 4)
+
+= Studienleistungen
+
+- mind. 2x vorrechnen
+
+= Integration
+
+#flashcard(0)[onw][
+	sf
+]
+
+Idee:
+
+- Differenzieren: 
+$
+	F: I -> RR \
+	F'(x) = lim_(x -> oo) 
+$<okay>
+
+Die Idee ist nach einer Funktion zu fragen, welche die Vorschrift $F' = f$ erfuellt.
+
+Dazu kann in 2 Dimensionen der Flaecheninhalt unter dem Graphen der Funktion ermittelt werden.
+
+== Unbestimmte Integration
+
+Frage:
+
+Gegeben sei ein Intervall $I$ in RR und eine Funktion $f: I -> RR$
+
+Finden wir $F: I ->  RR$ mit $F' = f$?
+
+#definition[
+	Gegeben: $I <= RR$ Intervall
+
+	$F, f: I ->  RR$
+
+	- $F$ eine Stammfunktion zu f auf I oder unbestimmtes
+]
+
+Beachte:
+
+Gegeben seien Stammfunktionen $F_1, F_2$ zu $f$
+
+$
+	==> (F_1 - F_2)'(x) = f(x) - f(x) = 0\
+	==> F_1 - F_2 "konstant auf" I
+$
+
+Man ueberprueft ob eine Funktion eine Stammfunktion ist anhand der Definition.
+
+Nicht jede Funktion hat eine Stammfunktion.
+
+
+#theorem[
+	Zwischenwertsatz fuer Ableitungen
+
+	Sei $F: [a,b] ->  RR$ diffb.
+
+	$
+		==> F' "nimmt auf" (a,b) "jeden Wert zwischen" F'(a) "und" F'(b) "an".
+	$ <zws>
+]
+
+#proof[
+	// TODO: write this proof
+	
+]
+
+Die Funktion, welche eine Stufenfunktion ist hat keine Stammfunktion, da sie im Widerspruch zu Satz @zws steht.
+
+#theorem[
+	Summenregen fuer Integration
+
+	Seien $I, I_0 "Intervalle in" RR$ uns $alpha_1, ... alpha_n in RR$
+
+	- Gegeben:
+	  
+		$f_1, ...,f_n I -> RR $
+	// TODO: zuende schreiben
+
+]
+
+

S2/AnaMech/nolting.typ

@@ -0,0 +1,32 @@
+= Einfuehrung
+
+In der Newton-Mechanik werden physikalische Systeme mithilfe aller Massepunkte beschrieben.
+
+#flashcard(0)[Zwangsbedingung][
+	Zwangsbedingungen sind Bedingungen, welche die freie Bewegung der Systemteilchen einschraenken (geometrische Bindungen).
+]
+
+#flashcard(0)[Zwangskraefte][
+	Zwangskraefte sind Kraefte, die die Zwangsbedingungen bewirken, also die freie Teilchenbewegung behindern (z.B. Afulagekraefte, Fadenspannungen).
+	
+]
+
+#flashcard(0)[Holonome Zwangsbedingungen][
+	Verknuepfungen der Teilchenkoordinaten und eventuell der Zeit in der Form
+	$ f_nu(r_1, r_2, ..., r_n, t) = 0, nu = 1, 2, ..., p. $
+]
+
+#flashcard(0)[Holonom, skleronome Zwangsbedingungen][
+	Holonome Zwangsbedinungen mit zusaetzlich 
+	$
+		
+	$
+
+]
+
+
+= Lagrange Formalismus
+
+Was muss ich auswendig lernen fuer den Lagrangeforalismus?
+
+

S2/AnaMech/preamble.typ

@@ -0,0 +1,16 @@
+#import "../../default.typ": *
+
+#let conf(num: none, ueb: false, body) = {
+	// Global settings
+	show: default
+
+	// Set the header
+	if (ueb == false) [AnaMech \ Vorlesung #(num)]
+	if (ueb == true) [AnaMech \ Uebung #(num)]
+
+	// Make the outline
+	outline()
+
+	// load the document
+	body
+}

S2/DiffII/.anki

@@ -0,0 +1 @@
+University::Math::S2

S2/DiffII/VL/DiffVL1.typ

@@ -0,0 +1,131 @@
+#import "../preamble.typ": *
+#show: conf.with(num: 1)
+#set heading(numbering: "1.1.")
+
+Tutorium ist immer Mi 2-6pm
+
+Tutoren sind Oscar Cossarat und Simon Fischer
+
+Das Hauptziel ist das Wissen aus dem ersten Semester ueber $f: RR ->  RR$ auf meherer Dimensionen zu verallgemeinern.
+
+= Topologische Grundbegriffe
+
+== Euklidischer Abstand im $RR^n$
+
+In der Diff 1 haben wir Stetigkeit Diffbarkeit und Integrierbarkeit von Funktionen $f: [a, b] ->  RR, a < b$ besprochen.
+
+Diese sind hier eindimensional und auf einem Kompaktum definiert.
+
+$==>$ Verallgemeinrerung zu Funktionen $f: DD = RR^m ->  RR^n$ ?
+
+$==>$ Konvergenz im $RR^n$ ?
+
+#example[
+	Auf $CC$ haben wir die Abstandsfunktion
+	$
+		d(a, b) = abs(a-b), quad a,b in CC,
+	$
+	wobei $abs(z) = abs(z_1+i z_2) := sqrt(z_1^2+z_2^2)$, $z_1, z_2 in RR$.
+]
+
+#definition[
+	Sei $n in NN$. Wir definieren die Euklidische Norm als die Funktion $||dot||: RR^n ->  RR^+, quad (x_1,  ..., x_n) |-> sqrt(x_1^2 + ... + x_n^2 )$.
+
+	Wir definieren die euklidische Metrik $d: RR^n times RR^n -> RR, quad x, y |-> d(x, y) = norm(x+y)$.
+]
+
+Wir schreiben $underline(x)$ fuer einen Vektor $x$. Ich werde einfache Symbole verwenden und nur im Notfall des Kontexts eine Unterscheidung machen.\ Erfuellt $d(x, y) = norm(x - y)$ die Eigenschaften einer Metrik?
+
+#definition[
+	Ein metrischer Raum ist ein Tupel $(X, d_x)$ aus einer Menge $X$ und einer Funktion $d_x: X times X ->  R^+$ mit drei Eigenschaften.
+
+	+ $d(x,x) = 0 and d(x,y) != 0, x != y $
+	+ Symetrie: $d(x,y) = d(y,x)$
+	+ Dreiecksungleichung
+]
+
+Wir definieren das *Standard-Skalarprodukt* als $angle.l dot, dot angle.r: CC^n times CC^n -> CC$.
+
+
+// TODO: add angles to typstar
+#lemma[
+	Cauchy-Schwarz Ungleichung
+
+	Fuer $x, y in CC^n$ gilt $abs(angle.l x\, y angle.r) <=  abs(x) dot abs(y)$
+	
+	Die beiden Vektoren sind genau dann linear abhaengig, wenn Gleichheit gilt
+]
+
+#proof[
+	#highlight[TODO]
+]
+
+#lemma[
+	Die euklidische metrik $d: RR^n times RR^n -> RR, (x, y) -> abs(x - y)$ ist eine Metrik auf $RR^n$.
+]
+
+#proof[
+	#highlight[TODO]
+	// Hier wird der Teil 3 ueber das Ausschreiben von abs(x+y)^2 gemacht
+	// Dannach kann die Cauchy Schwarz ungleichung verwendet werden um eine Abschaetzung nach oben zu gewinnen
+	// Mit der binomischen 
+]
+
+== Konvergenz im $RR^n$
+
+#remark[
+	Sei $(X, d)$ ein metrischer Raum, $(a_k )_(k in NN)$ eine Folge in $X$ und $a in X$. Wir sagen, dass die Folge gegen $a$ konvergiert falls gilt:
+	$
+	forall epsilon > 0 exists k_0: d(a_k, a) < epsilon, forall k >= k_0 
+	$
+	alternativ: $lim_(k -> oo) d (a_k, a) = 0$.
+
+	In dem Fall schreiben wir $lim_(n -> oo) a_k = a$.
+]
+
+#lemma[
+Sei $x_k, k in NN$ eine Folge im $RR^n$	
+	mit $x_k = (x_(k,1), x_(k,2), ...)$ und $a = (a_1, ..., a_n)$.
+
+	Dann konvergiert die Folge genau dann gegen $a$, wenn $lim_(n -> oo) x_(n,j) = a_j, forall 1 <= j <= n$.
+]<lem3>
+
+#proof[
+	#highlight[TODO]
+
+	Idee: verwende die Ungleichung $abs(x_k-a_l) <= abs(x_k-a) <= sum_(i=0)^(n) abs(x_k-a_l	)$
+]
+
+#definition[
+	Wir werden eine Folge im $RR^n$ beschraenkt, falls es eine Konstante $R>0$ gibt, sodass $d(0, a_k) < R, forall k in NN$
+
+	d.h $a_k in K_R(0), forall k in NN$
+]
+
+#remark[
+	Ist eine Folge im $RR^n$ konvergent, so ist diese beschraenkt.
+]
+
+#theorem[
+	Bolzano-Weierstrass
+
+	Eine beschraenkte Folge im $RR^n$ besitzt eine konvergente Teilfolge.
+
+]<bolz>
+
+#proof[
+	Induktion nach $n$. Fuer $n=1$ siehe Diff 1.
+	Angenommen @bolz gilt fuer ein $n in NN$ und es ist eine beschraenkte Folge im $RR^(n+1)$ gegeben.
+
+	Dann ist diese Folge beschraenkt auf $RR^n$ eine beschraenkte folge mit konvergenter Teilfolge.
+
+	#highlight[TODO]
+]
+
+#theorem[
+	$RR^n$ mit der euklidischen Metrik ist vollstaendig.
+]
+
+#proof[
+	Fuer eine Cauchyfolge F von Vektoren im $RR^n$ sind die Folgen der Komponenten wieder Cauchy-Folgen im $RR$. Diese haben wegen der Vollstaendigkeit von $RR$ einen Grenzwert. Nach @lem3 konvergiert also die Folge F.
+]

S2/DiffII/koenig.typ

@@ -0,0 +1,16 @@
+= Grundlagen der Topologie
+
+== Definitionen
+
+== Saetze
+
+
+
+== Fragen
+
+== Aufgaben
+
+= Stetigkeit
+
+= Differentiation
+

S2/ExPhyII/VL/ExVL1.typ

@@ -0,0 +1,99 @@
+#import "../preamble.typ": *; #show: conf.with(num: 1, date: "16.04.2025")
+
+= Organisatorisches
+
+== Behandelte Themen
+
+0. Einleitung 1VL
++ Elektrostatik (ohne zeitliche Veraenderung) 5VL
++ Elektrischer Strom 3VL
++ Statische Magnetfelder 3VL
++ Zeitlich veraendlerliche Felder 4VL
++ Maxwell Gleichungen 1VL
++ Elektrodynamische Schwingungen und Wechselstrom 3VL
++ Elektromagnetische Wellen 3VL
++ Kurzer Einblick in Relativitaet 2VL
+
+== Literatur
+
+- Demtroeder, Experimentalphysik II
+- Fuer mathematische Grundlagen: Elektrodynamik - Eine Einfuehrung, Griffin 
+
+= 0. Einleitung
+
+- ExPhy II behandelt die Grundlagen der Statik und Dynamik von elektrischen Ladungen, Magnetfeldern und elektromagnetischen Wellen
+- Ein Grossteil der Elektrostatik & Elektrodynamik kann in den sogenannten *Maxwell-Gleichungen* zusammengefasst werden
+
+	$
+		arrow(nabla) dot arrow(E) = (rho) / (epsilon_0), quad "(S)" \
+		arrow(nabla) times arrow(E)=- (partial arrow(beta)) / (partial t), quad "(D)"\
+		arrow(nabla) times  arrow(B)= mu_0 j + (1) / (c^(0) ) (partial arrow(E)) / (partial t), quad "(D)" \
+		arrow(nabla) dot arrow(B)=0, quad "(S)"
+	$ <max>
+
+	wobei $c: "Lichtgeschwindigkeit", mu_0 : "Magnetische feldkonstante", epsilon_0: "Elektrische Feldkonstante"$. Hier steht S fuer Statik und D fuer Dynamik.
+
+	Zusaetlich wird die *Lorentzkraft*
+
+	$
+		arrow(F)=q(arrow(E)+arrow(v)times arrow(B))
+	$ <lor>
+
+	dafuer genutzt.
+
+In dieser Vorlesung naehern wir und dem Verstaendnis dieser Gleichungen langsam.
+- Maxwell Gleichungen @max sind die #underline[grundlegenden Axiome der Elektrodynamik]
+- Im statischen Fall ($arrow(B), arrow(E), rho, arrow(j)$ aendern sich nicht mit der Zeit) entkoppeln die Gleichungen die $arrow(E)$ und $arrow(B)$
+- Elektrizitaet und Magnetismus sind getrennt solagne Stroeme und Ladungen statisch sind
+
+Unterschied zwischen ruhenden und bewegten Ladungen wird anhand Lorentzkraft @lor klar.
+
+Rechte-Handregel:\
+$arrow(v): "Technische Stromrichtung (Daumen)"$\
+$arrow(B): "Magnetische Feldstaerke (Zeigefinger)"$\
+$arrow(F): "Kraftrichtung (Mittelfinger)"$
+
+== 0.1 Vektroranalysis
+
+$arrow(E), arrow(B)$ sind Vektorfelder, d.h an jedem Raumpunkt ist ein Vektor spezifiziert.\
+#underline[Divergenz] eines Vektorfeldes ist Skalarprodukt vom Nabla-Operator $arrow(nabla)=(partial / (partial x), partial / (partial y), partial / (partial z)   )$ mit dem Vektorfeld
+$
+arrow(nabla) dot arrow(E) = (partial E_(x) ) / (partial x) + (partial E_(y) ) / (partial y)  + (partial E_(z) ) / (partial z) 
+$
+diese trifft eine Aussage ueber das "Auseinanderdriften" oder die Quellstaerke an einem Punkt.
+
+Die #underline[Rotation] ist als Vektorprodukt des Nabla-Operators mit einem Vektorfeld definiert
+$
+	arrow(nabla)times arrow(e)=rot(arrow(E))=sum_(i,j,k) epsilon_(i,j,k) partial / (partial x_i) E_(j)  hat(e)_(k)  = ((partial E_(z) ) / (partial y) - (partial E_(y) ) / (partial z) , (partial E_(y) ) / (partial z)  - (partial E_(z) ) / (partial x), (partial E_(y) ) / (partial x) - (partial E_(x) ) / (partial y) ,)
+$
+sie stellt den Grad der "Verwirberlungen oder die Wirbelstaerke eines Feldes am einem Punkt dar.
+
+Der #underline[Gradient] einer skalaren Funktion $f(x, y, z)$ besteht aus den drei partiellen Ableitungen
+$
+	arrow(nabla)f = grad(f) = ((partial f) / (partial x), (partial f) / (partial y) ,(partial f) / (partial z) ).
+$
+Weitere Deteils und Anwendnungen auf $arrow(E)$ & $arrow(B)$ Vektorfelder in Uebung & Vorlesung.
+
+== 0.2 Anfaenge der Elektrodynamik
+
+Geschicktlich fielen drei Phaenomene der Elektrodynamik auf, ohne dass Zusammenhaenge dazwischen erahnt wurden.
++ Licht
++ Elektrizitaet
++ Magnetismus
+Diese wurden von verschiedenen Personen zu verschiedenen Zeiten entdeckt.
+- Erste Gesetzmaessigketen des Lichts (Licht nimmt immer den kuerzesten Weg): Heron v. Alexandrea (ca. 60 n.Chr.)
+- Elektrizitaet: Thales von Milet (600 n. Chr.), geriebener Bernstein (griechisch: "electron") zieht leichte Koerper an
+- Magnetismus: Petrus Peregrinu (1269) fuehrte erste Beobachtungen zu magnetischen Feldlinien durch
+- Gilbert (1544-1605) erkannte wichtigen Unterschied zu $arrow(E)$ & $arrow(B)$ Feldern: Magnete rufen Drehwirkung hervor, elektrische Kraft aeussert sich als Anziehungs-Kraft
+Fuer weitere geschichtliche Entwicklung z.B. siehe Geschichte der Elektrizitaet, H. Bortias.
+
+= 1. Elektrostatik
+
+== 1.1 Ladung und Coulomb Gesetz
+
+=== 1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen
+
++ Es existieren zwei verschiedene Ladungen (+,-), diese koennen durch ihre kraftwirkung aufeinander und Ablenkung in elektischen Feldern unterschieden werden.
++ Ladungen gleichen Vorzeichens stossen sich ab. Ladungen mit unterschiedlichen Vorzeichen ziehen sich an (*Unterschied* zur immer attraktiven Gravitation)
++ Ladungen sind an Teilchen gebunden, insbesondere Elektronen ($e^(-)$) und Protonen ($p^(+)$) dessen Ladung sich nicht mit der Geschwindigkeit aendert
++ Ladung der Elektronen und Protonen stellt die kleinste #underline[frei] beobachtete Ladungen dar (Ausnahmen stellen kurzlebige Teilchen dar)

S2/ExPhyII/preamble.typ

@@ -0,0 +1,18 @@
+#import "../../default.typ": *
+
+#let rot = math.op("rot")
+#let grad = math.op("grad")
+
+#let conf(num: none, date: "", body) = {
+	// Global settings
+	show: default
+
+	// Set the header
+	[ExPhy II \ Vorlesung #(num) \ #(date) \ Jonas Hahn]
+
+	// Make the outline
+	outline()
+
+	// load the document
+	body
+}

S2/Praktikum/Vorbesprechung.typ

@@ -0,0 +1,3 @@
+= Einleitung
+
+Folien sind auf StudIP verfuegbar.

S2/input.txt

@@ -0,0 +1 @@
+# Input file for the current file of the semester

S2/links.md

@@ -0,0 +1,8 @@
+# Links 
+ExPhy Uebung Di 16-18 NR 7:
+https://ecampus.uni-goettingen.de/h1/pages/cs/sys/portal/hisinoneIframePage.faces?id=studip&navigationPosition=link_studip&url=https%3A%2F%2Fstudip-ecampus.uni-goettingen.de%2Findex.php%3Fsso%3Dcasgoe%26cancel_login%3D1%26again%3Dyes%26redirect_to%3Dhttps%253A%252F%252Fstudip-ecampus.uni-goettingen.de%252Fdispatch.php%252Fmy_courses%26redirect_token%3D947a61f0a9df959879bce689abac0ffa
+
+
+# Other modules
+Zusammenhang Mensch und Natur; Modul B.Phy.1609
+