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S2/ExPhyII/VL/ExVL1.typ

@@ -0,0 +1,99 @@
+#import "../preamble.typ": *; #show: conf.with(num: 1, date: "16.04.2025")
+
+= Organisatorisches
+
+== Behandelte Themen
+
+0. Einleitung 1VL
++ Elektrostatik (ohne zeitliche Veraenderung) 5VL
++ Elektrischer Strom 3VL
++ Statische Magnetfelder 3VL
++ Zeitlich veraendlerliche Felder 4VL
++ Maxwell Gleichungen 1VL
++ Elektrodynamische Schwingungen und Wechselstrom 3VL
++ Elektromagnetische Wellen 3VL
++ Kurzer Einblick in Relativitaet 2VL
+
+== Literatur
+
+- Demtroeder, Experimentalphysik II
+- Fuer mathematische Grundlagen: Elektrodynamik - Eine Einfuehrung, Griffin 
+
+= 0. Einleitung
+
+- ExPhy II behandelt die Grundlagen der Statik und Dynamik von elektrischen Ladungen, Magnetfeldern und elektromagnetischen Wellen
+- Ein Grossteil der Elektrostatik & Elektrodynamik kann in den sogenannten *Maxwell-Gleichungen* zusammengefasst werden
+
+	$
+		arrow(nabla) dot arrow(E) = (rho) / (epsilon_0), quad "(S)" \
+		arrow(nabla) times arrow(E)=- (partial arrow(beta)) / (partial t), quad "(D)"\
+		arrow(nabla) times  arrow(B)= mu_0 j + (1) / (c^(0) ) (partial arrow(E)) / (partial t), quad "(D)" \
+		arrow(nabla) dot arrow(B)=0, quad "(S)"
+	$ <max>
+
+	wobei $c: "Lichtgeschwindigkeit", mu_0 : "Magnetische feldkonstante", epsilon_0: "Elektrische Feldkonstante"$. Hier steht S fuer Statik und D fuer Dynamik.
+
+	Zusaetlich wird die *Lorentzkraft*
+
+	$
+		arrow(F)=q(arrow(E)+arrow(v)times arrow(B))
+	$ <lor>
+
+	dafuer genutzt.
+
+In dieser Vorlesung naehern wir und dem Verstaendnis dieser Gleichungen langsam.
+- Maxwell Gleichungen @max sind die #underline[grundlegenden Axiome der Elektrodynamik]
+- Im statischen Fall ($arrow(B), arrow(E), rho, arrow(j)$ aendern sich nicht mit der Zeit) entkoppeln die Gleichungen die $arrow(E)$ und $arrow(B)$
+- Elektrizitaet und Magnetismus sind getrennt solagne Stroeme und Ladungen statisch sind
+
+Unterschied zwischen ruhenden und bewegten Ladungen wird anhand Lorentzkraft @lor klar.
+
+Rechte-Handregel:\
+$arrow(v): "Technische Stromrichtung (Daumen)"$\
+$arrow(B): "Magnetische Feldstaerke (Zeigefinger)"$\
+$arrow(F): "Kraftrichtung (Mittelfinger)"$
+
+== 0.1 Vektroranalysis
+
+$arrow(E), arrow(B)$ sind Vektorfelder, d.h an jedem Raumpunkt ist ein Vektor spezifiziert.\
+#underline[Divergenz] eines Vektorfeldes ist Skalarprodukt vom Nabla-Operator $arrow(nabla)=(partial / (partial x), partial / (partial y), partial / (partial z)   )$ mit dem Vektorfeld
+$
+arrow(nabla) dot arrow(E) = (partial E_(x) ) / (partial x) + (partial E_(y) ) / (partial y)  + (partial E_(z) ) / (partial z) 
+$
+diese trifft eine Aussage ueber das "Auseinanderdriften" oder die Quellstaerke an einem Punkt.
+
+Die #underline[Rotation] ist als Vektorprodukt des Nabla-Operators mit einem Vektorfeld definiert
+$
+	arrow(nabla)times arrow(e)=rot(arrow(E))=sum_(i,j,k) epsilon_(i,j,k) partial / (partial x_i) E_(j)  hat(e)_(k)  = ((partial E_(z) ) / (partial y) - (partial E_(y) ) / (partial z) , (partial E_(y) ) / (partial z)  - (partial E_(z) ) / (partial x), (partial E_(y) ) / (partial x) - (partial E_(x) ) / (partial y) ,)
+$
+sie stellt den Grad der "Verwirberlungen oder die Wirbelstaerke eines Feldes am einem Punkt dar.
+
+Der #underline[Gradient] einer skalaren Funktion $f(x, y, z)$ besteht aus den drei partiellen Ableitungen
+$
+	arrow(nabla)f = grad(f) = ((partial f) / (partial x), (partial f) / (partial y) ,(partial f) / (partial z) ).
+$
+Weitere Deteils und Anwendnungen auf $arrow(E)$ & $arrow(B)$ Vektorfelder in Uebung & Vorlesung.
+
+== 0.2 Anfaenge der Elektrodynamik
+
+Geschicktlich fielen drei Phaenomene der Elektrodynamik auf, ohne dass Zusammenhaenge dazwischen erahnt wurden.
++ Licht
++ Elektrizitaet
++ Magnetismus
+Diese wurden von verschiedenen Personen zu verschiedenen Zeiten entdeckt.
+- Erste Gesetzmaessigketen des Lichts (Licht nimmt immer den kuerzesten Weg): Heron v. Alexandrea (ca. 60 n.Chr.)
+- Elektrizitaet: Thales von Milet (600 n. Chr.), geriebener Bernstein (griechisch: "electron") zieht leichte Koerper an
+- Magnetismus: Petrus Peregrinu (1269) fuehrte erste Beobachtungen zu magnetischen Feldlinien durch
+- Gilbert (1544-1605) erkannte wichtigen Unterschied zu $arrow(E)$ & $arrow(B)$ Feldern: Magnete rufen Drehwirkung hervor, elektrische Kraft aeussert sich als Anziehungs-Kraft
+Fuer weitere geschichtliche Entwicklung z.B. siehe Geschichte der Elektrizitaet, H. Bortias.
+
+= 1. Elektrostatik
+
+== 1.1 Ladung und Coulomb Gesetz
+
+=== 1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen
+
++ Es existieren zwei verschiedene Ladungen (+,-), diese koennen durch ihre kraftwirkung aufeinander und Ablenkung in elektischen Feldern unterschieden werden.
++ Ladungen gleichen Vorzeichens stossen sich ab. Ladungen mit unterschiedlichen Vorzeichen ziehen sich an (*Unterschied* zur immer attraktiven Gravitation)
++ Ladungen sind an Teilchen gebunden, insbesondere Elektronen ($e^(-)$) und Protonen ($p^(+)$) dessen Ladung sich nicht mit der Geschwindigkeit aendert
++ Ladung der Elektronen und Protonen stellt die kleinste #underline[frei] beobachtete Ladungen dar (Ausnahmen stellen kurzlebige Teilchen dar)

S2/ExPhyII/preamble.typ

@@ -0,0 +1,18 @@
+#import "../../default.typ": *
+
+#let rot = math.op("rot")
+#let grad = math.op("grad")
+
+#let conf(num: none, date: "", body) = {
+	// Global settings
+	show: default
+
+	// Set the header
+	[ExPhy II \ Vorlesung #(num) \ #(date) \ Jonas Hahn]
+
+	// Make the outline
+	outline()
+
+	// load the document
+	body
+}