init

S1/ExPhyI/ha3.py

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+"""
+    "# Hausaufgabe Blatt 3\n",
+
+    "## Gleichförmig beschleunigte, geradlinige Bewegung - Revisited\n",
+
+    "In dieser Aufgabe werden wir die Bahnkurve eines gleichförmig beschleunigten Objektes in einer Dimension berechnen und dieses mal auch visualisieren. Die Position $x$ zum Zeitpunkt $t$ ist, wie auf dem Blatt 2, gegeben durch folgende Gleichung:\n",
+    "\\begin{equation*}\n",
+    "x\\!\\left( t \\right) = x_0 + v_0 t + \\frac{1}{2} a t^2 \n",
+    "\\end{equation*}\n",
+    "wobei $x_0$ und $v_0$ die Anfangsposition und -geschwindigkeit sind und $a$ die konstante Beschleunigung, die auf das Objekt wirkt. \n",
+    "## 1. Numpy Arrays: Linspace\n",
+    "Anstelle, dass wir die Einträge in numpy arrays \"per Hand\" definieren, können wir eine nützliche Funktion verwenden. \n",
+
+    "**a)**",
+    "Machen Sie sich mit der nachstehenden Zelle vertraut. Verstehen Sie die Syntax?"
+"""
+
+import numpy as np
+
+x = np.linspace(0, 1, 5)
+
+print(x)
+
+"""
+    "**b)** Erstellen sie ein numpy array für die Zeit `t`
+    indem sie `np.linspace()` korrekt verwenden.
+    Dabei soll gelten $t_0 = 0$
+    und $t_N = 5$ mit der Anzahl der Einträge $N = 50$."
+"""
+
+t = np.linspace(0, 5, 50)
+
+"""
+    "**c)** Benutzen Sie die in ha2 Aufgabe 2 definierte Funktion `printBahnkurve()`
+    um sich nun die Bahnkurve für das gerade erstellte array `t` ausgeben zu lassen.
+    Verwenden Sie die Werte $x_0=3$ und $v_0=10$ wie auf Blatt 2."
+"""
+
+def printBahnkurve(x0, v0, t):
+    g = -9.81
+    x = x0 + v0 * t + 1/2 * g * t ** 2
+    print(x)
+
+x0 = 3
+v0 = 10
+
+printBahnkurve(x0, v0, t)
+"""
+
+    "## Return\n",
+    "Bisher hat unsere definierte Funktion lediglich einen `print()` Befehl ausgeführt. 
+    Wir wollen nun, dass unsere Funktion einen Wert zurück gibt.
+    Dadurch kann der Wert in einer Variablen gespeichert und somit weiterverarbeitet werden. Dazu verwenden wir das `return` Statement. \n",
+
+    "**d)** Betrachten Sie die folgenden zwei Funktionen. Beschreiben Sie kurz (1-2 Sätze), was hier geschieht. "
+
+"""
+
+# Funktion nimmt ein Argument und gibt es wieder zurueck
+def identity(x):
+    return x 
+
+# Funktion nimmt ein Argument und probiert das Quadrat dieses zurueckzugeben
+def square(x):
+    return x**2
+
+# Weise dem Namen 'id2' den Rueckgabewert der Identityfunktion mit dem Argument 2 zu. id2 = 2
+id2 = identity(2) # definiere id2 über Zugriff auf identity
+
+# Weise dem Namen 'square2' den Rueckgabewert der squarefunktion mit dem Argument 2 zu. square2 = 4
+square2 = square(2)# definiere square über Zugriff auf square
+
+print(id2, square2) # Ausgabe der Werte
+
+"""
+    "**e)** Schreiben Sie eine neue Funktion,
+    indem Sie den `print()` Befehl in der Funktion `printBahnkurve()` durch das `return` Statement ersetzen.
+    Wählen Sie einen geeigneten Namen für die neue Funktion. "
+"""
+
+def returnBahnkurve(x0, v0, t):
+    g = -9.81
+    x = x0 + v0 * t + 1/2 * g * t ** 2
+    return x
+
+
+"""
+    "## Visualisierung\n",
+    "Da Sie nun dazu in der Lage sind,
+    viele Datenpunkte zu erzeugen,
+    wollen wir als nächsten Schritt die berechnete Bahnkurve in einem plot mithilfe von `matplotlib.pyplot` visualisieren. `Matplotlib` ist eine beliebte und sehr vielseitige plot Bibliothek,
+    die es uns ermöglicht Daten zu visualisieren. Wer einen Eindruck davon gewinnen möchte, was alles mit `matplotlib` möglich ist, kann ja mal [hier](https://matplotlib.org/3.1.1/gallery/index.html) vorbeischauen!\n",
+    "Wir haben folgendes Grundgerüst vorbereitet, in dem die Funktion $f(x) = x^2$ beispielhaft geplottet wird."
+"""
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