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S1/ExPhyI/VL/VL12.typ

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+= Stoesse
+
+JES: $arrow(p_1)' + arrow(p_2)' = arrow(p_1) + arrow(p_2)$ #h(10pt) (' $->$ #underline([nach]) dem Stoss)
+
+EES: ("innere Energie")
+
+Wir unterscheiden:
+
+$U = 0$: elastischer Stoss
+
+$U < 0, E_("kin")' < E_("kin"): inelastischer Stoss 
+
+- zentraler Stoss
+
+- nicht zentraler Stoss
+
+Beispiel:
+
+- zentraler, elastischer Stoss
+
+- Impuls wird sukzessiv weitergegeben
+
+- Warum fliegt nicht 1 Kugel mit 2v weg, wenn vorne 2 Kugeln stossen? IES und EES muessen erfuellt sein (EES ist quadratisch mit der Geschwindigkeit)
+
+- Nur 2 Kugeln: elastischer vs. inelastischer Stoss 
+
+= Elastische Stoesse
+
+Geg: $m_1, m_2, arrow(v)_1, arrow(v)_2$ #h(10pt) (vor dem Stoss)
+
+Ges: $arrow(v)'_1, arrow(v)'_2$ (nach dem Stoss)
+
+Wahl des Koordinatensystems: mitbewegt, $v_2 = 0$
+
+EES: $ 1/2 m_1 v_1^2 = 1/2 m_1 v'_1^2 + 1/2 m_2 v'_2^2 $ <ees>
+
+JES: $ m_1 arrow(v_1) = m_1 arrow(v') + m_2 arrow(v'_2) $ <jes>
+
+Man berechne:
+
+@jes quadrieren
+
+@ees ($dot 2 m_1$)
+
+Es folgt:
+
+$ 2 m_1 arrow(v_1)' dot arrow(v_2)' + m_2 v_2'^2 = m_1 v'_2^2 $
+
+$ arrow(v_1)' dot arrow(v'_2) = (m_1 - m_2)/(2 m_1) v'_2^2 $ <green>
+
++ $m_1 = m_2; arrow(v')_1 dot arrow(v')_2 = 0 --> v'_1 = 0$
+  
+  zentraler Stoss
+
++ $m_1 = m_2$ $arrow(v')_1 perp arrow(v')_2$
+  
+  nicht zentral
+
+  Teile die Geschwindigkeiten der beiden Massen in seine Komponenten auf.
+  
+  Dabei behaelt $m_1$ die Tangentialkomponente, wohingegen $m_2$ Zentralkomponente bekommt.
+
++ $m_1 != m_2$, zentraler Stoss 
+
+  $ v'_1 = (m_1 - m_2)/(2 m_1) v'_2 $
+
++ $m_1 < m_2 -> v'_1 < 0$ ($m_1$ wird reflektiret)
+
++ 
+