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= Stoesse
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JES: $arrow(p_1)' + arrow(p_2)' = arrow(p_1) + arrow(p_2)$ #h(10pt) (' $->$ #underline([nach]) dem Stoss)
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EES: ("innere Energie")
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Wir unterscheiden:
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$U = 0$: elastischer Stoss
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$U < 0, E_("kin")' < E_("kin"): inelastischer Stoss
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- zentraler Stoss
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- nicht zentraler Stoss
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Beispiel:
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- zentraler, elastischer Stoss
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- Impuls wird sukzessiv weitergegeben
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- Warum fliegt nicht 1 Kugel mit 2v weg, wenn vorne 2 Kugeln stossen? IES und EES muessen erfuellt sein (EES ist quadratisch mit der Geschwindigkeit)
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- Nur 2 Kugeln: elastischer vs. inelastischer Stoss
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= Elastische Stoesse
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Geg: $m_1, m_2, arrow(v)_1, arrow(v)_2$ #h(10pt) (vor dem Stoss)
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Ges: $arrow(v)'_1, arrow(v)'_2$ (nach dem Stoss)
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Wahl des Koordinatensystems: mitbewegt, $v_2 = 0$
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EES: $ 1/2 m_1 v_1^2 = 1/2 m_1 v'_1^2 + 1/2 m_2 v'_2^2 $ <ees>
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JES: $ m_1 arrow(v_1) = m_1 arrow(v') + m_2 arrow(v'_2) $ <jes>
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Man berechne:
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@jes quadrieren
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@ees ($dot 2 m_1$)
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Es folgt:
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$ 2 m_1 arrow(v_1)' dot arrow(v_2)' + m_2 v_2'^2 = m_1 v'_2^2 $
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$ arrow(v_1)' dot arrow(v'_2) = (m_1 - m_2)/(2 m_1) v'_2^2 $ <green>
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+ $m_1 = m_2; arrow(v')_1 dot arrow(v')_2 = 0 --> v'_1 = 0$
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zentraler Stoss
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+ $m_1 = m_2$ $arrow(v')_1 perp arrow(v')_2$
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nicht zentral
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Teile die Geschwindigkeiten der beiden Massen in seine Komponenten auf.
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Dabei behaelt $m_1$ die Tangentialkomponente, wohingegen $m_2$ Zentralkomponente bekommt.
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+ $m_1 != m_2$, zentraler Stoss
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$ v'_1 = (m_1 - m_2)/(2 m_1) v'_2 $
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+ $m_1 < m_2 -> v'_1 < 0$ ($m_1$ wird reflektiret)
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+
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