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Typst
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Typst
// Main VL template
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#import "../preamble.typ": *
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// Fix theorems to be shown the right way in this document
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#import "@preview/ctheorems:1.1.3": *
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#show: thmrules
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// Main settings call
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#show: conf.with(
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// May add more flags here in the future
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num: 5,
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type: 0, // 0 normal, 1 exercise
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date: datetime.today().display(),
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//date: datetime(
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// year: 2025,
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// month: 5,
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//).display(),
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)
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= Uebersicht
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Im Extremfall kann ein s-Orbital und ein p-Orbital zu einem Hypbridorbital werden.
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Kohlenstoff Bindung
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#figure(
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image("typst-assets/drawing-2025-11-11-14-23-21.rnote.svg"),
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)
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Orbitalstrukturen veraendern sich je nach dem auf welcher Oberflaeche die Molekuele liegen.
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Bindungen am Kohlenstoff Molekuel.
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= Hybridisierung und abschluss kovalenter Bindung
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Betrachte die $"sp"^3 $-Hybridisierung. Das $2$s Orbital mischt mit allen $2$p Orbitalen zu einem $2"sp"^3 $-Hybrid.
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Darstellung vom Grundzustand zum hybridisierten Zustand in einem Energie-Spin-Orbital Diagramm.
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Die $4$ $"sp"^3 $-Hypbridorbitale maximieren bei der Anordnung den gegenseitigen Abstand $==>$ Es wird also ein Tetraeder gebildet mit einem Winkel von $109 degree$.
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Abbildung zeigt die Orientierung vier $"sp"^3 $-Hybridorbitalen im $"CH"_(4) $ mit Tetraederstruktur. Bei Diamant liegt auch diese Art von Bindung vor.
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= Wasserstoffbrueckenbindung
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Hier wird ein Wasserstoffatom bindet mit zwei anderen Atomen. Wie kann ein Elektron an zwei Atome binden?
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Der Wasserstoff nimmt an Bindung teil mit Elektronegativem Partner teil. Diese Bindung ist kovalent. Dadurch wird das Elektron so weit weggezogen, dass der Wasserstoff noch eine Van-der-Waals Bindung eingehen kann. Das Elektron vom H wird nahezu vollstaendig auf das andere Atom transformiert. Der positive Kern bleibt uebrig, welcher noch eine Bindung eingehen kann. Das $"H"^(+) $ agiert hier dann als Bruecke.
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Hier ist besonder, dass Wasserstoff sehr viel kleiner als die moeglichen Bindungspartner ist $==>$ Ein Proton kann nur zwei Partner binden.
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Der Character der Bindung ist ionisch aber hat eine extrem kleine Bindungsenergie von $0.1"eV"$ pro Bindung.
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Schema Wasserstoffbrueckenbindung in einer Darstellung.
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Kugel und Stock Darstellung als eine AFM Aufnahme von H-Brueckenbindungen zwischen Molekuelen auf einer Oberflaeche.
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Die H-Brueckenbindungen fuehrt zu der Dichteanomalie in Wasser und ist deshalb bedeutend fuer unser Leben.
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Hier wird bei fluessigem Wasser zwischen $0 degree - 4 degree$ die Wasserkomplexe durch HBB zusammengehalten und das Volumen erhoet sich wodurch die Dichte sinkt.
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Bei $4 degree$ brechen die Komplexe auf und die Dichte erhoet sich. Bei ueber $4 degree$ dominiert die uebliche thermische Ausdehnung.
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Organische Verbindungen in Eiweis DNA.
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= Kristallstrukturen
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Kristallstrukturen von Festkoerpern. Es geht um Einkristalle zum Beispiel Diamant oder Silicium. Am Rande wird noch ueber polykristalline Materialien gesprochen. Es werden keine amorphen Festkoerper behandelt. Es gibt auch noch Fluessigkristalle welche nicht behandelt werden.
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== Symmetrien und Klassifikationen im Kristallgitter
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Es ist wichtig zu wissen
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- Atomsorte
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- Anordnung (Bindung)
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Die Anordnung ist auch die Gitterstruktur und bedingt durch die Bindungsart. Es gibt verschiedene Anordnungen der gleichen Atomsorte.
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Kristalle haben regelmaesige Form. Sind die Atome auch regelmaessig?
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Verwendung von Symmetrien besonders hilfreich fuer die Beschreibung und Unterscheidung von Kristallen. Es gibt bestimmte Symmetrieoperationen
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- Translationssymmetrie (Gitter wird als ganzes verschoben)
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- Punktsymmetrien (Dabei wird mindestens ein Punkt festgehalten; Drehung oder Spiegelung)
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Verwendung von Translationssymmetrie fuer die Beschreibung des Gitters.
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- Waehle eine Atombasis (einzelnes Atom oder Atomgruppe)
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- Dann ein Translationsgitter fuer die Periodizitaet (dieses besteht aus Gitterpukten und wiederholt sich periodisch)
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Die Wahl dieser ist *nicht* eindeutig. Die Atombasis wird an jeden Gitterplatz gesetzt.
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So laesst sich jede Kristallstruktur beschreiben
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Meist laesst sich das Kristallgitter durch eine Linearkombination von drei Basisvektoren darstellen
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arrow(a)\, space arrow(b)\, space arrow(c),
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$
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sind die Ortsvektoren um von einem Gitterglied zum naechsten Nachbarn zu kommen. Basisvektoren beschreiben nicht die Lage der Basisatomen.
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Die Basisvektoren spannen die *Elementarzelle* auf dieses wird auch Parallelepiped. Diese Basisvektoren sind im Allgemeinen nicht parallel zu den kartesischen Einheitsvektoren.
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Die Elementarzelle ist nicht eindeutig.
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Es ist auch moeglich eine nicht primitive Gitterzelle zu waehlen.
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