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Typst
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Typst
#import "../preamble.typ": *; #show: conf.with(num: 1, date: "16.04.2025")
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= Organisatorisches
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== Behandelte Themen
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0. Einleitung 1VL
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+ Elektrostatik (ohne zeitliche Veraenderung) 5VL
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+ Elektrischer Strom 3VL
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+ Statische Magnetfelder 3VL
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+ Zeitlich veraendlerliche Felder 4VL
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+ Maxwell Gleichungen 1VL
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+ Elektrodynamische Schwingungen und Wechselstrom 3VL
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+ Elektromagnetische Wellen 3VL
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+ Kurzer Einblick in Relativitaet 2VL
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== Literatur
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- Demtroeder, Experimentalphysik II
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- Fuer mathematische Grundlagen: Elektrodynamik - Eine Einfuehrung, Griffin
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= 0. Einleitung
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- ExPhy II behandelt die Grundlagen der Statik und Dynamik von elektrischen Ladungen, Magnetfeldern und elektromagnetischen Wellen
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- Ein Grossteil der Elektrostatik & Elektrodynamik kann in den sogenannten *Maxwell-Gleichungen* zusammengefasst werden
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$
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arrow(nabla) dot arrow(E) = (rho) / (epsilon_0), quad "(S)" \
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arrow(nabla) times arrow(E)=- (partial arrow(beta)) / (partial t), quad "(D)"\
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arrow(nabla) times arrow(B)= mu_0 j + (1) / (c^(0) ) (partial arrow(E)) / (partial t), quad "(D)" \
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arrow(nabla) dot arrow(B)=0, quad "(S)"
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$ <max>
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wobei $c: "Lichtgeschwindigkeit", mu_0 : "Magnetische feldkonstante", epsilon_0: "Elektrische Feldkonstante"$. Hier steht S fuer Statik und D fuer Dynamik.
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Zusaetlich wird die *Lorentzkraft*
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$
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arrow(F)=q(arrow(E)+arrow(v)times arrow(B))
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$ <lor>
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dafuer genutzt.
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In dieser Vorlesung naehern wir und dem Verstaendnis dieser Gleichungen langsam.
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- Maxwell Gleichungen @max sind die #underline[grundlegenden Axiome der Elektrodynamik]
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- Im statischen Fall ($arrow(B), arrow(E), rho, arrow(j)$ aendern sich nicht mit der Zeit) entkoppeln die Gleichungen die $arrow(E)$ und $arrow(B)$
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- Elektrizitaet und Magnetismus sind getrennt solagne Stroeme und Ladungen statisch sind
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Unterschied zwischen ruhenden und bewegten Ladungen wird anhand Lorentzkraft @lor klar.
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Rechte-Handregel:\
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$arrow(v): "Technische Stromrichtung (Daumen)"$\
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$arrow(B): "Magnetische Feldstaerke (Zeigefinger)"$\
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$arrow(F): "Kraftrichtung (Mittelfinger)"$
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== 0.1 Vektroranalysis
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$arrow(E), arrow(B)$ sind Vektorfelder, d.h an jedem Raumpunkt ist ein Vektor spezifiziert.\
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#underline[Divergenz] eines Vektorfeldes ist Skalarprodukt vom Nabla-Operator $arrow(nabla)=(partial / (partial x), partial / (partial y), partial / (partial z) )$ mit dem Vektorfeld
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$
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arrow(nabla) dot arrow(E) = (partial E_(x) ) / (partial x) + (partial E_(y) ) / (partial y) + (partial E_(z) ) / (partial z)
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$
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diese trifft eine Aussage ueber das "Auseinanderdriften" oder die Quellstaerke an einem Punkt.
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Die #underline[Rotation] ist als Vektorprodukt des Nabla-Operators mit einem Vektorfeld definiert
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$
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arrow(nabla)times arrow(e)=rot(arrow(E))=sum_(i,j,k) epsilon_(i,j,k) partial / (partial x_i) E_(j) hat(e)_(k) = ((partial E_(z) ) / (partial y) - (partial E_(y) ) / (partial z) , (partial E_(y) ) / (partial z) - (partial E_(z) ) / (partial x), (partial E_(y) ) / (partial x) - (partial E_(x) ) / (partial y) ,)
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$
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sie stellt den Grad der "Verwirberlungen oder die Wirbelstaerke eines Feldes am einem Punkt dar.
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Der #underline[Gradient] einer skalaren Funktion $f(x, y, z)$ besteht aus den drei partiellen Ableitungen
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arrow(nabla)f = grad(f) = ((partial f) / (partial x), (partial f) / (partial y) ,(partial f) / (partial z) ).
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$
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Weitere Deteils und Anwendnungen auf $arrow(E)$ & $arrow(B)$ Vektorfelder in Uebung & Vorlesung.
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== 0.2 Anfaenge der Elektrodynamik
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Geschicktlich fielen drei Phaenomene der Elektrodynamik auf, ohne dass Zusammenhaenge dazwischen erahnt wurden.
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+ Licht
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+ Elektrizitaet
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+ Magnetismus
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Diese wurden von verschiedenen Personen zu verschiedenen Zeiten entdeckt.
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- Erste Gesetzmaessigketen des Lichts (Licht nimmt immer den kuerzesten Weg): Heron v. Alexandrea (ca. 60 n.Chr.)
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- Elektrizitaet: Thales von Milet (600 n. Chr.), geriebener Bernstein (griechisch: "electron") zieht leichte Koerper an
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- Magnetismus: Petrus Peregrinu (1269) fuehrte erste Beobachtungen zu magnetischen Feldlinien durch
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- Gilbert (1544-1605) erkannte wichtigen Unterschied zu $arrow(E)$ & $arrow(B)$ Feldern: Magnete rufen Drehwirkung hervor, elektrische Kraft aeussert sich als Anziehungs-Kraft
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Fuer weitere geschichtliche Entwicklung z.B. siehe Geschichte der Elektrizitaet, H. Bortias
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= 1. Elektrostatik
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== 1.1 Ladung und Coulomb Gesetz
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=== 1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen
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+ Es existieren zwei verschiedene Ladungen (+,-), diese koennen durch ihre kraftwirkung aufeinander und Ablenkung in elektischen Feldern unterschieden werden
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+ Ladungen gleichen Vorzeichens stossen sich ab. Ladungen mit unterschiedlichen Vorzeichen ziehen sich an (*Unterschied* zur immer attraktiven Gravitation)
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+ Ladungen sind an Teilchen gebunden, insbesondere Elektronen ($e^(-)$) und Protonen ($p^(+)$) dessen Ladung sich nicht mit der Geschwindigkeit aendert
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+ Ladung der Elektronen und Protonen stellt die kleinste #underline[frei] beobachtete Ladungen dar (Ausnahmen stellen kurzlebige Teilchen dar)
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