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)

= Uebersicht

== Dipol im elektrischen Feld

Das Dipolmoment ist gegeben durch
$
	arrow(p) =  d q.
$
Dieses haengt im allgemeinen vom Bezugssystem ab.
Im homogenen Feld wird keine translatorische Kraft auf den Ladungsschwerpunkt.

=== 1.5.5 Elektrisches Feld vor unendlich grosser geladener Platte

Wir haben schon betrachtet, dass $E = (sigma) / (2 epsilon_0 ) $ vor einer unendlich ausgedehnten Platte.
Diese Rechnung kann einfach mit Gauss ueberprueft werden

$
	Phi =  integral.cont arrow(E) d arrow(A) =  integral _(d A) (sigma) / (epsilon_0 ) d A =  integral_(0)^(R) r d r =  integral_(0)^(2 pi) d phi (sigma) / (epsilon_0 ) \
	= 1/2 4 pi R^2 E =  1/2 (sigma) / (epsilon_0 ).
$

=== 1.5.6 Zwei parallelen Platten unendlich ausgedehnt

Mit dem Superpositionsprinzip addieren sich die Felder der beiden Platten auf.
Dadurch ist das Feld im 

=== 1.6.1 Influenz

Dies beschreibt den Einfluss eines E-Feldes auf Materie.
Im Feld wirkt eine Kraft von
$
	arrow(F) =  q * arrow(E).
$
Diese Kraft wirkt so lange wie sich die Ladungen verschieben lassen und sich ein
Gleichgewicht einstellt. Dies gilt nur bei Leitern.

=== 1.6.2 Kondensator

Zwei gegenuebliegende leitende Platten, welche durch eine isolierende Schicht getrennt sind bilden
einen sogenannten *Kondensator*. Das isolierende Medium wird Dielektrikum genannt.

Es ergibt sich dann (auch experimentell) der Zusammenhang
$
	C =  Q/U.
$

Ladungen zu speichern wird Kapazitaet genannt. Eine typische Kapazitaet ist
$
	"pF" =  10^(-12) F "und" "nF" =  10^(-9) F.
$

Ein typischer Kondensatortyp ist der Plattenkondensator.

Hier gilt wie gezeigt (beide platten haben betragsmaessig die gleiche Flaechenladungsdichte)
$
	E = (sigma) / (epsilon_0 ). 
$
Der Spannungsabfall ueber dem Kondensator ist gegeben durch
$
	U =  integral_(0)^(d) E (x) d x = (sigma) / (epsilon_0 ) d.
$
Mit $sigma =  Q/A ==> U = (Q) / (epsilon_0 A) $ ergibt sich fuer die Kapazitaet des P-Kondensators
$
	C = Q/U =  (A) / (epsilon_0 d).
$
Diese Rechnung gilt nur fuer $A >> d$.

Im elektrischen Feld ist Energie gespeichert (wie ist das zu verstehen)
$
	W =  U Q.
$
Bringe eine Ladung $d q$ auf eine Platte 
$
==> d W = U d q ==> W = integral_(0)^(Q) U d q =  integral_(0)^(Q) (q) / (C) d q =  1/2 Q^2 /C.
$
Im Plattenkondesator ist $C =  (epsilon_0 A) / (d) , U =  E d$ ferner ist
$
	W_("el")  =  1/2 epsilon_0 E^2 * V \
	==> sigma_(K) =  W/V =  1/2 epsilon_0 E^2,
$
wobei $sigma_(K) $ die Energiedichte des Kondensators ist.

Experimentell kann getestet werden wie sich ein Plattenkondensator bei Veraenderung des Plattenabstands verhaelt.

Dabei nutzen wir
$
	W =  1/2 (Q^2 ) / (C) =  1/2 (Q^2 ) / (epsilon_0 A) d , space C =  (epsilon_0 A) / (d) \
	U =  Q/C.
$

Die Energie ist wirklich im elektrischen Feld gespeichert (Trennungsenergie). Fuer beliebige Geometrien gilt
$
	w_("el") =  1/2 epsilon_0 E^2.
$

== Anwendung Kondensator

Ein Smartphone hat rund $10^(9) $ Kondensatoren (diese sind im DRAM verbaut).

Q: Wie viele Elektronen sind in all diesen Kondensatoren gespeichert?

Berechne
$
	Q =  n * e =  C * U ==> n =  (C U) / (e).
$

Q: Wie lange wuerde eine Fahrradlampe mit $I = 0.2 A$ leuchten (wenige Pikosekunden)?

Berechne
$
	t =  Q/I =  (n * e) / (I).
$

Es gibt Messgeraete mit welchen einzelene Photonen gemessen werden koennen.

Nur wenn man einen Kondensator kurzschliesst, dann gibt es eine schnelle Entladung.

= Schaltungen

Parallelschaltung

$
	Q = Q_(1)  + Q_(2)  =  C_(1) U + C_(2) U = (C_(1) + C_(2) ) U
$

Reiehnschaltung

$
	U =  U_1 + U_2 =  
$

=== 1.6.3 nichtleitende Stoffe (Dielektrika)

$
	C =  epsilon _(r)  C_0 
$