= Stoesse

JES: $arrow(p_1)' + arrow(p_2)' = arrow(p_1) + arrow(p_2)$ #h(10pt) (' $->$ #underline([nach]) dem Stoss)

EES: ("innere Energie")

Wir unterscheiden:

$U = 0$: elastischer Stoss

$U < 0, E_("kin")' < E_("kin"): inelastischer Stoss 

- zentraler Stoss

- nicht zentraler Stoss

Beispiel:

- zentraler, elastischer Stoss

- Impuls wird sukzessiv weitergegeben

- Warum fliegt nicht 1 Kugel mit 2v weg, wenn vorne 2 Kugeln stossen? IES und EES muessen erfuellt sein (EES ist quadratisch mit der Geschwindigkeit)

- Nur 2 Kugeln: elastischer vs. inelastischer Stoss 

= Elastische Stoesse

Geg: $m_1, m_2, arrow(v)_1, arrow(v)_2$ #h(10pt) (vor dem Stoss)

Ges: $arrow(v)'_1, arrow(v)'_2$ (nach dem Stoss)

Wahl des Koordinatensystems: mitbewegt, $v_2 = 0$

EES: $ 1/2 m_1 v_1^2 = 1/2 m_1 v'_1^2 + 1/2 m_2 v'_2^2 $ <ees>

JES: $ m_1 arrow(v_1) = m_1 arrow(v') + m_2 arrow(v'_2) $ <jes>

Man berechne:

@jes quadrieren

@ees ($dot 2 m_1$)

Es folgt:

$ 2 m_1 arrow(v_1)' dot arrow(v_2)' + m_2 v_2'^2 = m_1 v'_2^2 $

$ arrow(v_1)' dot arrow(v'_2) = (m_1 - m_2)/(2 m_1) v'_2^2 $ <green>

+ $m_1 = m_2; arrow(v')_1 dot arrow(v')_2 = 0 --> v'_1 = 0$
  
  zentraler Stoss

+ $m_1 = m_2$ $arrow(v')_1 perp arrow(v')_2$
  
  nicht zentral

  Teile die Geschwindigkeiten der beiden Massen in seine Komponenten auf.
  
  Dabei behaelt $m_1$ die Tangentialkomponente, wohingegen $m_2$ Zentralkomponente bekommt.

+ $m_1 != m_2$, zentraler Stoss 

  $ v'_1 = (m_1 - m_2)/(2 m_1) v'_2 $

+ $m_1 < m_2 -> v'_1 < 0$ ($m_1$ wird reflektiret)

+