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<p>ExPhy II<br>Vorlesung 1<br>16.04.2025<br>Jonas Hahn</p>
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<h2>Inhaltsverzeichnis</h2>
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<div>Organisatorisches <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>Behandelte Themen <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>Literatur <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>0. Einleitung <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>0.1 Vektroranalysis <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>0.2 Anfaenge der Elektrodynamik <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>1. Elektrostatik <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>1.1 Ladung und Coulomb Gesetz <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<h2>Organisatorisches</h2>
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<h3>Behandelte Themen</h3>
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<ol>
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<li value="0">Einleitung 1VL</li>
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<li>Elektrostatik (ohne zeitliche Veraenderung) 5VL</li>
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<li>Elektrischer Strom 3VL</li>
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<li>Statische Magnetfelder 3VL</li>
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<li>Zeitlich veraendlerliche Felder 4VL</li>
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<li>Maxwell Gleichungen 1VL</li>
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<li>Elektrodynamische Schwingungen und Wechselstrom 3VL</li>
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<li>Elektromagnetische Wellen 3VL</li>
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<li>Kurzer Einblick in Relativitaet 2VL</li>
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</ol>
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<h3>Literatur</h3>
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<ul>
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<li>Demtroeder, Experimentalphysik II</li>
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<li>Fuer mathematische Grundlagen: Elektrodynamik - Eine Einfuehrung, Griffin</li>
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</ul>
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<h2>0. Einleitung</h2>
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<ul>
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<li>ExPhy II behandelt die Grundlagen der Statik und Dynamik von elektrischen Ladungen, Magnetfeldern und elektromagnetischen Wellen</li>
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<li>
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<p>Ein Grossteil der Elektrostatik & Elektrodynamik kann in den sogenannten <strong>Maxwell-Gleichungen</strong> zusammengefasst werden</p>
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<div></div>
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<p>wobei <span style="display: inline-block;"></span>. Hier steht S fuer Statik und D fuer Dynamik.</p>
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<p>Zusaetlich wird die <strong>Lorentzkraft</strong></p>
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<p>dafuer genutzt.</p>
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</li>
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</ul>
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<p>In dieser Vorlesung naehern wir und dem Verstaendnis dieser Gleichungen langsam.</p>
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<ul>
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<li>Maxwell Gleichungen Gl. 1 sind die grundlegenden Axiome der Elektrodynamik</li>
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<li>Im statischen Fall (<span style="display: inline-block;"></span> aendern sich nicht mit der Zeit) entkoppeln die Gleichungen die <span style="display: inline-block;"></span> und <span style="display: inline-block;"></span></li>
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<li>Elektrizitaet und Magnetismus sind getrennt solagne Stroeme und Ladungen statisch sind</li>
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</ul>
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<p>Unterschied zwischen ruhenden und bewegten Ladungen wird anhand Lorentzkraft Gl. 1 klar.</p>
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<p>Rechte-Handregel:<br><span style="display: inline-block;"></span><br><span style="display: inline-block;"></span><br><span style="display: inline-block;"></span></p>
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<h3>0.1 Vektroranalysis</h3>
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<p><span style="display: inline-block;"></span> sind Vektorfelder, d.h an jedem Raumpunkt ist ein Vektor spezifiziert.<br>Divergenz eines Vektorfeldes ist Skalarprodukt vom Nabla-Operator <span style="display: inline-block;"></span> mit dem Vektorfeld</p>
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<p>diese trifft eine Aussage ueber das "Auseinanderdriften" oder die Quellstaerke an einem Punkt.</p>
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<p>Die Rotation ist als Vektorprodukt des Nabla-Operators mit einem Vektorfeld definiert</p>
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<p>sie stellt den Grad der "Verwirberlungen oder die Wirbelstaerke eines Feldes am einem Punkt dar.</p>
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<p>Der Gradient einer skalaren Funktion <span style="display: inline-block;"></span> besteht aus den drei partiellen Ableitungen</p>
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<p>Weitere Deteils und Anwendnungen auf <span style="display: inline-block;"></span> & <span style="display: inline-block;"></span> Vektorfelder in Uebung & Vorlesung.</p>
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<h3>0.2 Anfaenge der Elektrodynamik</h3>
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<p>Geschicktlich fielen drei Phaenomene der Elektrodynamik auf, ohne dass Zusammenhaenge dazwischen erahnt wurden.</p>
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<ol>
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<li>Licht</li>
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<li>Elektrizitaet</li>
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<li>Magnetismus</li>
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</ol>
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<p>Diese wurden von verschiedenen Personen zu verschiedenen Zeiten entdeckt.</p>
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<ul>
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<li>Erste Gesetzmaessigketen des Lichts (Licht nimmt immer den kuerzesten Weg): Heron v. Alexandrea (ca. 60 n.Chr.)</li>
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<li>Elektrizitaet: Thales von Milet (600 n. Chr.), geriebener Bernstein (griechisch: "electron") zieht leichte Koerper an</li>
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<li>Magnetismus: Petrus Peregrinu (1269) fuehrte erste Beobachtungen zu magnetischen Feldlinien durch</li>
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<li>Gilbert (1544-1605) erkannte wichtigen Unterschied zu <span style="display: inline-block;"></span> & <span style="display: inline-block;"></span> Feldern: Magnete rufen Drehwirkung hervor, elektrische Kraft aeussert sich als Anziehungs-Kraft</li>
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</ul>
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<p>Fuer weitere geschichtliche Entwicklung z.B. siehe Geschichte der Elektrizitaet, H. Bortias</p>
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<h2>1. Elektrostatik</h2>
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<h3>1.1 Ladung und Coulomb Gesetz</h3>
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<h4>1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen</h4>
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<ol>
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<li>Es existieren zwei verschiedene Ladungen (+,-), diese koennen durch ihre kraftwirkung aufeinander und Ablenkung in elektischen Feldern unterschieden werden</li>
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<li>Ladungen gleichen Vorzeichens stossen sich ab. Ladungen mit unterschiedlichen Vorzeichen ziehen sich an (<strong>Unterschied</strong> zur immer attraktiven Gravitation)</li>
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<li>Ladungen sind an Teilchen gebunden, insbesondere Elektronen (<span style="display: inline-block;"></span>) und Protonen (<span style="display: inline-block;"></span>) dessen Ladung sich nicht mit der Geschwindigkeit aendert</li>
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<li>Ladung der Elektronen und Protonen stellt die kleinste frei beobachtete Ladungen dar (Ausnahmen stellen kurzlebige Teilchen dar)</li>
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<p>ExPhy II<br>Vorlesung 1<br>16.04.2025<br>Jonas Hahn</p>
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<h2>Inhaltsverzeichnis</h2>
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<div>Organisatorisches <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>Behandelte Themen <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>0. Einleitung <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>0.1 Vektroranalysis <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>0.2 Anfaenge der Elektrodynamik <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>1. Elektrostatik <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>1.1 Ladung und Coulomb Gesetz <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<h2>Organisatorisches</h2>
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<h3>Behandelte Themen</h3>
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<li value="0">Einleitung 1VL</li>
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<li>Elektrostatik (ohne zeitliche Veraenderung) 5VL</li>
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<li>Statische Magnetfelder 3VL</li>
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<li>Zeitlich veraendlerliche Felder 4VL</li>
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<li>Maxwell Gleichungen 1VL</li>
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<li>Elektrodynamische Schwingungen und Wechselstrom 3VL</li>
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<li>Elektromagnetische Wellen 3VL</li>
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<li>Kurzer Einblick in Relativitaet 2VL</li>
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<h3>Literatur</h3>
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<li>Demtroeder, Experimentalphysik II</li>
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<li>Fuer mathematische Grundlagen: Elektrodynamik - Eine Einfuehrung, Griffin</li>
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</ul>
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<h2>0. Einleitung</h2>
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<li>ExPhy II behandelt die Grundlagen der Statik und Dynamik von elektrischen Ladungen, Magnetfeldern und elektromagnetischen Wellen</li>
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<li>
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<p>Ein Grossteil der Elektrostatik & Elektrodynamik kann in den sogenannten <strong>Maxwell-Gleichungen</strong> zusammengefasst werden</p>
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<p>wobei <span style="display: inline-block;"></span>. Hier steht S fuer Statik und D fuer Dynamik.</p>
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<p>Zusaetlich wird die <strong>Lorentzkraft</strong></p>
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<p>dafuer genutzt.</p>
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<p>In dieser Vorlesung naehern wir und dem Verstaendnis dieser Gleichungen langsam.</p>
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<li>Maxwell Gleichungen Gl. 1 sind die grundlegenden Axiome der Elektrodynamik</li>
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<li>Im statischen Fall (<span style="display: inline-block;"></span> aendern sich nicht mit der Zeit) entkoppeln die Gleichungen die <span style="display: inline-block;"></span> und <span style="display: inline-block;"></span></li>
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<li>Elektrizitaet und Magnetismus sind getrennt solagne Stroeme und Ladungen statisch sind</li>
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<p>Unterschied zwischen ruhenden und bewegten Ladungen wird anhand Lorentzkraft Gl. 1 klar.</p>
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<p>Rechte-Handregel:<br><span style="display: inline-block;"></span><br><span style="display: inline-block;"></span><br><span style="display: inline-block;"></span></p>
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<h3>0.1 Vektroranalysis</h3>
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<p>diese trifft eine Aussage ueber das "Auseinanderdriften" oder die Quellstaerke an einem Punkt.</p>
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<p>Die Rotation ist als Vektorprodukt des Nabla-Operators mit einem Vektorfeld definiert</p>
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<p>sie stellt den Grad der "Verwirberlungen oder die Wirbelstaerke eines Feldes am einem Punkt dar.</p>
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<p>Der Gradient einer skalaren Funktion <span style="display: inline-block;"></span> besteht aus den drei partiellen Ableitungen</p>
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<p>Weitere Deteils und Anwendnungen auf <span style="display: inline-block;"></span> & <span style="display: inline-block;"></span> Vektorfelder in Uebung & Vorlesung.</p>
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<h3>0.2 Anfaenge der Elektrodynamik</h3>
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<p>Geschicktlich fielen drei Phaenomene der Elektrodynamik auf, ohne dass Zusammenhaenge dazwischen erahnt wurden.</p>
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<li>Licht</li>
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<li>Elektrizitaet</li>
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<li>Magnetismus</li>
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<p>Diese wurden von verschiedenen Personen zu verschiedenen Zeiten entdeckt.</p>
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<li>Erste Gesetzmaessigketen des Lichts (Licht nimmt immer den kuerzesten Weg): Heron v. Alexandrea (ca. 60 n.Chr.)</li>
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<li>Elektrizitaet: Thales von Milet (600 n. Chr.), geriebener Bernstein (griechisch: "electron") zieht leichte Koerper an</li>
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<li>Magnetismus: Petrus Peregrinu (1269) fuehrte erste Beobachtungen zu magnetischen Feldlinien durch</li>
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<li>Gilbert (1544-1605) erkannte wichtigen Unterschied zu <span style="display: inline-block;"></span> & <span style="display: inline-block;"></span> Feldern: Magnete rufen Drehwirkung hervor, elektrische Kraft aeussert sich als Anziehungs-Kraft</li>
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</ul>
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<p>Fuer weitere geschichtliche Entwicklung z.B. siehe Geschichte der Elektrizitaet, H. Bortias</p>
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<h2>1. Elektrostatik</h2>
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<h3>1.1 Ladung und Coulomb Gesetz</h3>
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<h4>1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen</h4>
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<li>Es existieren zwei verschiedene Ladungen (+,-), diese koennen durch ihre kraftwirkung aufeinander und Ablenkung in elektischen Feldern unterschieden werden</li>
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<li>Ladungen gleichen Vorzeichens stossen sich ab. Ladungen mit unterschiedlichen Vorzeichen ziehen sich an (<strong>Unterschied</strong> zur immer attraktiven Gravitation)</li>
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<li>Ladungen sind an Teilchen gebunden, insbesondere Elektronen (<span style="display: inline-block;"></span>) und Protonen (<span style="display: inline-block;"></span>) dessen Ladung sich nicht mit der Geschwindigkeit aendert</li>
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<li>Ladung der Elektronen und Protonen stellt die kleinste frei beobachtete Ladungen dar (Ausnahmen stellen kurzlebige Teilchen dar)</li>
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<meta name="description" content="ExPhy II
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Vorlesung 1
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16.04.2025
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Jonas Hahn
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InhaltsverzeichnisOrganisatorisches .........................................................................................
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1Behandelte Themen ...................................................................................
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1Literatur ................................................................................................
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10. Einleitung ...............................................................................................
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10.1 Vektrora">
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<meta name="description" content="ExPhy IIVorlesung 116.04.2025Jonas HahnInhaltsverzeichnisOrganisatorisches 1Behandelte Themen 1Literatur 10. Einleitung 10.1 Vektroranalysis 10.2 Anfaenge der Elektrodynamik 11. Elektrostatik 11.1 Ladung und Coulomb Gesetz 11.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen 1OrganisatorischesBehandelte ThemenEinleitung 1VLElektrostatik (ohne zeitliche Veraenderung) 5VLElektrischer Strom 3VLStatische Magnetfelder 3VLZeitlich veraendlerliche Felder 4VLMaxwell Gleichungen 1VLElektrodynamische S">
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<p>ExPhy II<br>Vorlesung 1<br>16.04.2025<br>Jonas Hahn</p>
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<h2>Organisatorisches</h2>
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<h3>Behandelte Themen</h3>
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<li value="0">Einleitung 1VL</li>
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<li>Elektrostatik (ohne zeitliche Veraenderung) 5VL</li>
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<li>Elektrischer Strom 3VL</li>
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<li>Maxwell Gleichungen 1VL</li>
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<li>Elektrodynamische Schwingungen und Wechselstrom 3VL</li>
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<li>Elektromagnetische Wellen 3VL</li>
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<li>Kurzer Einblick in Relativitaet 2VL</li>
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<h3>Literatur</h3>
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<li>Demtroeder, Experimentalphysik II</li>
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<li>Fuer mathematische Grundlagen: Elektrodynamik - Eine Einfuehrung, Griffin</li>
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<h2>0. Einleitung</h2>
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<li>ExPhy II behandelt die Grundlagen der Statik und Dynamik von elektrischen Ladungen, Magnetfeldern und elektromagnetischen Wellen</li>
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<p>Ein Grossteil der Elektrostatik & Elektrodynamik kann in den sogenannten <strong>Maxwell-Gleichungen</strong> zusammengefasst werden</p>
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<p>wobei <span style="display: inline-block;"></span>. Hier steht S fuer Statik und D fuer Dynamik.</p>
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<p>Zusaetlich wird die <strong>Lorentzkraft</strong></p>
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<p>dafuer genutzt.</p>
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<p>In dieser Vorlesung naehern wir und dem Verstaendnis dieser Gleichungen langsam.</p>
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<li>Maxwell Gleichungen Gl. 1 sind die grundlegenden Axiome der Elektrodynamik</li>
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<li>Im statischen Fall (<span style="display: inline-block;"></span> aendern sich nicht mit der Zeit) entkoppeln die Gleichungen die <span style="display: inline-block;"></span> und <span style="display: inline-block;"></span></li>
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<li>Elektrizitaet und Magnetismus sind getrennt solagne Stroeme und Ladungen statisch sind</li>
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<p>Unterschied zwischen ruhenden und bewegten Ladungen wird anhand Lorentzkraft Gl. 1 klar.</p>
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<p>Rechte-Handregel:<br><span style="display: inline-block;"></span><br><span style="display: inline-block;"></span><br><span style="display: inline-block;"></span></p>
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<h3>0.1 Vektroranalysis</h3>
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<p><span style="display: inline-block;"></span> sind Vektorfelder, d.h an jedem Raumpunkt ist ein Vektor spezifiziert.<br>Divergenz eines Vektorfeldes ist Skalarprodukt vom Nabla-Operator <span style="display: inline-block;"></span> mit dem Vektorfeld</p>
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<p>diese trifft eine Aussage ueber das "Auseinanderdriften" oder die Quellstaerke an einem Punkt.</p>
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<p>Die Rotation ist als Vektorprodukt des Nabla-Operators mit einem Vektorfeld definiert</p>
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<p>sie stellt den Grad der "Verwirberlungen oder die Wirbelstaerke eines Feldes am einem Punkt dar.</p>
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<p>Der Gradient einer skalaren Funktion <span style="display: inline-block;"></span> besteht aus den drei partiellen Ableitungen</p>
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<p>Weitere Deteils und Anwendnungen auf <span style="display: inline-block;"></span> & <span style="display: inline-block;"></span> Vektorfelder in Uebung & Vorlesung.</p>
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<h3>0.2 Anfaenge der Elektrodynamik</h3>
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<p>Geschicktlich fielen drei Phaenomene der Elektrodynamik auf, ohne dass Zusammenhaenge dazwischen erahnt wurden.</p>
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<li>Licht</li>
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<li>Elektrizitaet</li>
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<li>Magnetismus</li>
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<p>Diese wurden von verschiedenen Personen zu verschiedenen Zeiten entdeckt.</p>
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<li>Erste Gesetzmaessigketen des Lichts (Licht nimmt immer den kuerzesten Weg): Heron v. Alexandrea (ca. 60 n.Chr.)</li>
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<li>Elektrizitaet: Thales von Milet (600 n. Chr.), geriebener Bernstein (griechisch: "electron") zieht leichte Koerper an</li>
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<li>Magnetismus: Petrus Peregrinu (1269) fuehrte erste Beobachtungen zu magnetischen Feldlinien durch</li>
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<li>Gilbert (1544-1605) erkannte wichtigen Unterschied zu <span style="display: inline-block;"></span> & <span style="display: inline-block;"></span> Feldern: Magnete rufen Drehwirkung hervor, elektrische Kraft aeussert sich als Anziehungs-Kraft</li>
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<p>Fuer weitere geschichtliche Entwicklung z.B. siehe Geschichte der Elektrizitaet, H. Bortias</p>
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<h2>1. Elektrostatik</h2>
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<h3>1.1 Ladung und Coulomb Gesetz</h3>
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<h4>1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen</h4>
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<li>Es existieren zwei verschiedene Ladungen (+,-), diese koennen durch ihre kraftwirkung aufeinander und Ablenkung in elektischen Feldern unterschieden werden</li>
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<li>Ladungen gleichen Vorzeichens stossen sich ab. Ladungen mit unterschiedlichen Vorzeichen ziehen sich an (<strong>Unterschied</strong> zur immer attraktiven Gravitation)</li>
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<li>Ladung der Elektronen und Protonen stellt die kleinste frei beobachtete Ladungen dar (Ausnahmen stellen kurzlebige Teilchen dar)</li>
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<p>ExPhy II<br>Vorlesung 1<br>16.04.2025<br>Jonas Hahn</p>
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<div>Behandelte Themen <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>Literatur <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>0. Einleitung <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>0.1 Vektroranalysis <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>0.2 Anfaenge der Elektrodynamik <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>1. Elektrostatik <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>1.1 Ladung und Coulomb Gesetz <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<h2>Organisatorisches</h2>
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<h3>Behandelte Themen</h3>
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<li value="0">Einleitung 1VL</li>
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<li>Elektrostatik (ohne zeitliche Veraenderung) 5VL</li>
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<li>Elektrischer Strom 3VL</li>
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<li>Statische Magnetfelder 3VL</li>
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<li>Zeitlich veraendlerliche Felder 4VL</li>
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<li>Maxwell Gleichungen 1VL</li>
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<li>Elektrodynamische Schwingungen und Wechselstrom 3VL</li>
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<li>Elektromagnetische Wellen 3VL</li>
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<li>Kurzer Einblick in Relativitaet 2VL</li>
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</ol>
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<h3>Literatur</h3>
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<ul>
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<li>Demtroeder, Experimentalphysik II</li>
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<li>Fuer mathematische Grundlagen: Elektrodynamik - Eine Einfuehrung, Griffin</li>
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</ul>
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<h2>0. Einleitung</h2>
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<ul>
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<li>ExPhy II behandelt die Grundlagen der Statik und Dynamik von elektrischen Ladungen, Magnetfeldern und elektromagnetischen Wellen</li>
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<li>
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<p>Ein Grossteil der Elektrostatik & Elektrodynamik kann in den sogenannten <strong>Maxwell-Gleichungen</strong> zusammengefasst werden</p>
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<p>wobei <span style="display: inline-block;"></span>. Hier steht S fuer Statik und D fuer Dynamik.</p>
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<p>Zusaetlich wird die <strong>Lorentzkraft</strong></p>
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<p>dafuer genutzt.</p>
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</li>
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</ul>
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<p>In dieser Vorlesung naehern wir und dem Verstaendnis dieser Gleichungen langsam.</p>
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<ul>
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<li>Maxwell Gleichungen Gl. 1 sind die grundlegenden Axiome der Elektrodynamik</li>
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<li>Im statischen Fall (<span style="display: inline-block;"></span> aendern sich nicht mit der Zeit) entkoppeln die Gleichungen die <span style="display: inline-block;"></span> und <span style="display: inline-block;"></span></li>
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<li>Elektrizitaet und Magnetismus sind getrennt solagne Stroeme und Ladungen statisch sind</li>
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</ul>
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<p>Unterschied zwischen ruhenden und bewegten Ladungen wird anhand Lorentzkraft Gl. 1 klar.</p>
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<p>Rechte-Handregel:<br><span style="display: inline-block;"></span><br><span style="display: inline-block;"></span><br><span style="display: inline-block;"></span></p>
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<h3>0.1 Vektroranalysis</h3>
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<p><span style="display: inline-block;"></span> sind Vektorfelder, d.h an jedem Raumpunkt ist ein Vektor spezifiziert.<br>Divergenz eines Vektorfeldes ist Skalarprodukt vom Nabla-Operator <span style="display: inline-block;"></span> mit dem Vektorfeld</p>
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||||
<p>diese trifft eine Aussage ueber das "Auseinanderdriften" oder die Quellstaerke an einem Punkt.</p>
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<p>Die Rotation ist als Vektorprodukt des Nabla-Operators mit einem Vektorfeld definiert</p>
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||||
<p>sie stellt den Grad der "Verwirberlungen oder die Wirbelstaerke eines Feldes am einem Punkt dar.</p>
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||||
<p>Der Gradient einer skalaren Funktion <span style="display: inline-block;"></span> besteht aus den drei partiellen Ableitungen</p>
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<p>Weitere Deteils und Anwendnungen auf <span style="display: inline-block;"></span> & <span style="display: inline-block;"></span> Vektorfelder in Uebung & Vorlesung.</p>
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<h3>0.2 Anfaenge der Elektrodynamik</h3>
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||||
<p>Geschicktlich fielen drei Phaenomene der Elektrodynamik auf, ohne dass Zusammenhaenge dazwischen erahnt wurden.</p>
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<ol>
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<li>Licht</li>
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<li>Elektrizitaet</li>
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<li>Magnetismus</li>
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</ol>
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<p>Diese wurden von verschiedenen Personen zu verschiedenen Zeiten entdeckt.</p>
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<ul>
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<li>Erste Gesetzmaessigketen des Lichts (Licht nimmt immer den kuerzesten Weg): Heron v. Alexandrea (ca. 60 n.Chr.)</li>
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<li>Elektrizitaet: Thales von Milet (600 n. Chr.), geriebener Bernstein (griechisch: "electron") zieht leichte Koerper an</li>
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||||
<li>Magnetismus: Petrus Peregrinu (1269) fuehrte erste Beobachtungen zu magnetischen Feldlinien durch</li>
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||||
<li>Gilbert (1544-1605) erkannte wichtigen Unterschied zu <span style="display: inline-block;"></span> & <span style="display: inline-block;"></span> Feldern: Magnete rufen Drehwirkung hervor, elektrische Kraft aeussert sich als Anziehungs-Kraft</li>
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</ul>
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||||
<p>Fuer weitere geschichtliche Entwicklung z.B. siehe Geschichte der Elektrizitaet, H. Bortias</p>
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<h2>1. Elektrostatik</h2>
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<h3>1.1 Ladung und Coulomb Gesetz</h3>
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<h4>1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen</h4>
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<ol>
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<li>Es existieren zwei verschiedene Ladungen (+,-), diese koennen durch ihre kraftwirkung aufeinander und Ablenkung in elektischen Feldern unterschieden werden</li>
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<li>Ladungen gleichen Vorzeichens stossen sich ab. Ladungen mit unterschiedlichen Vorzeichen ziehen sich an (<strong>Unterschied</strong> zur immer attraktiven Gravitation)</li>
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||||
<li>Ladungen sind an Teilchen gebunden, insbesondere Elektronen (<span style="display: inline-block;"></span>) und Protonen (<span style="display: inline-block;"></span>) dessen Ladung sich nicht mit der Geschwindigkeit aendert</li>
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<li>Ladung der Elektronen und Protonen stellt die kleinste frei beobachtete Ladungen dar (Ausnahmen stellen kurzlebige Teilchen dar)</li>
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<p>ExPhy II<br>Vorlesung 1<br>16.04.2025<br>Jonas Hahn</p>
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<h2>Inhaltsverzeichnis</h2>
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<div>Organisatorisches <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>Behandelte Themen <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>Literatur <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>0. Einleitung <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>0.1 Vektroranalysis <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>0.2 Anfaenge der Elektrodynamik <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>1. Elektrostatik <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>1.1 Ladung und Coulomb Gesetz <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<h2>Organisatorisches</h2>
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<h3>Behandelte Themen</h3>
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<li value="0">Einleitung 1VL</li>
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<li>Elektrostatik (ohne zeitliche Veraenderung) 5VL</li>
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<li>Elektrischer Strom 3VL</li>
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<li>Statische Magnetfelder 3VL</li>
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<li>Zeitlich veraendlerliche Felder 4VL</li>
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<li>Maxwell Gleichungen 1VL</li>
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<li>Elektrodynamische Schwingungen und Wechselstrom 3VL</li>
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<li>Elektromagnetische Wellen 3VL</li>
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<li>Kurzer Einblick in Relativitaet 2VL</li>
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<h3>Literatur</h3>
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<li>Demtroeder, Experimentalphysik II</li>
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<li>Fuer mathematische Grundlagen: Elektrodynamik - Eine Einfuehrung, Griffin</li>
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</ul>
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<h2>0. Einleitung</h2>
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<li>ExPhy II behandelt die Grundlagen der Statik und Dynamik von elektrischen Ladungen, Magnetfeldern und elektromagnetischen Wellen</li>
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<li>
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<p>Ein Grossteil der Elektrostatik & Elektrodynamik kann in den sogenannten <strong>Maxwell-Gleichungen</strong> zusammengefasst werden</p>
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<p>wobei <span style="display: inline-block;"></span>. Hier steht S fuer Statik und D fuer Dynamik.</p>
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<p>Zusaetlich wird die <strong>Lorentzkraft</strong></p>
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<p>dafuer genutzt.</p>
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</li>
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</ul>
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<p>In dieser Vorlesung naehern wir und dem Verstaendnis dieser Gleichungen langsam.</p>
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<li>Maxwell Gleichungen Gl. 1 sind die grundlegenden Axiome der Elektrodynamik</li>
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<li>Im statischen Fall (<span style="display: inline-block;"></span> aendern sich nicht mit der Zeit) entkoppeln die Gleichungen die <span style="display: inline-block;"></span> und <span style="display: inline-block;"></span></li>
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<li>Elektrizitaet und Magnetismus sind getrennt solagne Stroeme und Ladungen statisch sind</li>
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</ul>
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<p>Unterschied zwischen ruhenden und bewegten Ladungen wird anhand Lorentzkraft Gl. 1 klar.</p>
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<p>Rechte-Handregel:<br><span style="display: inline-block;"></span><br><span style="display: inline-block;"></span><br><span style="display: inline-block;"></span></p>
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<h3>0.1 Vektroranalysis</h3>
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<p><span style="display: inline-block;"></span> sind Vektorfelder, d.h an jedem Raumpunkt ist ein Vektor spezifiziert.<br>Divergenz eines Vektorfeldes ist Skalarprodukt vom Nabla-Operator <span style="display: inline-block;"></span> mit dem Vektorfeld</p>
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<p>diese trifft eine Aussage ueber das "Auseinanderdriften" oder die Quellstaerke an einem Punkt.</p>
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<p>Die Rotation ist als Vektorprodukt des Nabla-Operators mit einem Vektorfeld definiert</p>
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<p>sie stellt den Grad der "Verwirberlungen oder die Wirbelstaerke eines Feldes am einem Punkt dar.</p>
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<p>Der Gradient einer skalaren Funktion <span style="display: inline-block;"></span> besteht aus den drei partiellen Ableitungen</p>
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<p>Weitere Deteils und Anwendnungen auf <span style="display: inline-block;"></span> & <span style="display: inline-block;"></span> Vektorfelder in Uebung & Vorlesung.</p>
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<h3>0.2 Anfaenge der Elektrodynamik</h3>
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<p>Geschicktlich fielen drei Phaenomene der Elektrodynamik auf, ohne dass Zusammenhaenge dazwischen erahnt wurden.</p>
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<li>Licht</li>
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<li>Elektrizitaet</li>
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<li>Magnetismus</li>
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<p>Diese wurden von verschiedenen Personen zu verschiedenen Zeiten entdeckt.</p>
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<li>Erste Gesetzmaessigketen des Lichts (Licht nimmt immer den kuerzesten Weg): Heron v. Alexandrea (ca. 60 n.Chr.)</li>
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<li>Elektrizitaet: Thales von Milet (600 n. Chr.), geriebener Bernstein (griechisch: "electron") zieht leichte Koerper an</li>
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<li>Magnetismus: Petrus Peregrinu (1269) fuehrte erste Beobachtungen zu magnetischen Feldlinien durch</li>
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<li>Gilbert (1544-1605) erkannte wichtigen Unterschied zu <span style="display: inline-block;"></span> & <span style="display: inline-block;"></span> Feldern: Magnete rufen Drehwirkung hervor, elektrische Kraft aeussert sich als Anziehungs-Kraft</li>
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<p>Fuer weitere geschichtliche Entwicklung z.B. siehe Geschichte der Elektrizitaet, H. Bortias</p>
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<h2>1. Elektrostatik</h2>
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<h3>1.1 Ladung und Coulomb Gesetz</h3>
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<h4>1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen</h4>
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<li>Es existieren zwei verschiedene Ladungen (+,-), diese koennen durch ihre kraftwirkung aufeinander und Ablenkung in elektischen Feldern unterschieden werden</li>
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<li>Ladungen gleichen Vorzeichens stossen sich ab. Ladungen mit unterschiedlichen Vorzeichen ziehen sich an (<strong>Unterschied</strong> zur immer attraktiven Gravitation)</li>
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<li>Ladungen sind an Teilchen gebunden, insbesondere Elektronen (<span style="display: inline-block;"></span>) und Protonen (<span style="display: inline-block;"></span>) dessen Ladung sich nicht mit der Geschwindigkeit aendert</li>
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<li>Ladung der Elektronen und Protonen stellt die kleinste frei beobachtete Ladungen dar (Ausnahmen stellen kurzlebige Teilchen dar)</li>
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<p>ExPhy II<br>Vorlesung 1<br>16.04.2025<br>Jonas Hahn</p>
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<h2>Inhaltsverzeichnis</h2>
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<div>Organisatorisches <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>Behandelte Themen <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>Literatur <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>0. Einleitung <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>0.1 Vektroranalysis <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>0.2 Anfaenge der Elektrodynamik <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>1. Elektrostatik <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>1.1 Ladung und Coulomb Gesetz <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<div>1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen <span style="display: inline-block;"></span> 1</div>
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<h2>Organisatorisches</h2>
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<h3>Behandelte Themen</h3>
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<li value="0">Einleitung 1VL</li>
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<li>Elektrostatik (ohne zeitliche Veraenderung) 5VL</li>
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<li>Elektrischer Strom 3VL</li>
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<li>Statische Magnetfelder 3VL</li>
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<li>Zeitlich veraendlerliche Felder 4VL</li>
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<li>Maxwell Gleichungen 1VL</li>
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<li>Elektrodynamische Schwingungen und Wechselstrom 3VL</li>
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<li>Elektromagnetische Wellen 3VL</li>
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<li>Kurzer Einblick in Relativitaet 2VL</li>
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<h3>Literatur</h3>
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<li>Demtroeder, Experimentalphysik II</li>
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<li>Fuer mathematische Grundlagen: Elektrodynamik - Eine Einfuehrung, Griffin</li>
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<h2>0. Einleitung</h2>
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<li>ExPhy II behandelt die Grundlagen der Statik und Dynamik von elektrischen Ladungen, Magnetfeldern und elektromagnetischen Wellen</li>
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<p>Ein Grossteil der Elektrostatik & Elektrodynamik kann in den sogenannten <strong>Maxwell-Gleichungen</strong> zusammengefasst werden</p>
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<p>wobei <span style="display: inline-block;"></span>. Hier steht S fuer Statik und D fuer Dynamik.</p>
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<p>Zusaetlich wird die <strong>Lorentzkraft</strong></p>
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<p>dafuer genutzt.</p>
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<p>In dieser Vorlesung naehern wir und dem Verstaendnis dieser Gleichungen langsam.</p>
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<li>Maxwell Gleichungen Gl. 1 sind die grundlegenden Axiome der Elektrodynamik</li>
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<li>Im statischen Fall (<span style="display: inline-block;"></span> aendern sich nicht mit der Zeit) entkoppeln die Gleichungen die <span style="display: inline-block;"></span> und <span style="display: inline-block;"></span></li>
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<li>Elektrizitaet und Magnetismus sind getrennt solagne Stroeme und Ladungen statisch sind</li>
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<p>Unterschied zwischen ruhenden und bewegten Ladungen wird anhand Lorentzkraft Gl. 1 klar.</p>
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<p>Rechte-Handregel:<br><span style="display: inline-block;"></span><br><span style="display: inline-block;"></span><br><span style="display: inline-block;"></span></p>
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<h3>0.1 Vektroranalysis</h3>
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<p><span style="display: inline-block;"></span> sind Vektorfelder, d.h an jedem Raumpunkt ist ein Vektor spezifiziert.<br>Divergenz eines Vektorfeldes ist Skalarprodukt vom Nabla-Operator <span style="display: inline-block;"></span> mit dem Vektorfeld</p>
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<p>diese trifft eine Aussage ueber das "Auseinanderdriften" oder die Quellstaerke an einem Punkt.</p>
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<p>Die Rotation ist als Vektorprodukt des Nabla-Operators mit einem Vektorfeld definiert</p>
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<p>sie stellt den Grad der "Verwirberlungen oder die Wirbelstaerke eines Feldes am einem Punkt dar.</p>
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<p>Der Gradient einer skalaren Funktion <span style="display: inline-block;"></span> besteht aus den drei partiellen Ableitungen</p>
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<p>Weitere Deteils und Anwendnungen auf <span style="display: inline-block;"></span> & <span style="display: inline-block;"></span> Vektorfelder in Uebung & Vorlesung.</p>
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<h3>0.2 Anfaenge der Elektrodynamik</h3>
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<p>Geschicktlich fielen drei Phaenomene der Elektrodynamik auf, ohne dass Zusammenhaenge dazwischen erahnt wurden.</p>
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<li>Licht</li>
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<li>Elektrizitaet</li>
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<li>Magnetismus</li>
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<p>Diese wurden von verschiedenen Personen zu verschiedenen Zeiten entdeckt.</p>
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<li>Erste Gesetzmaessigketen des Lichts (Licht nimmt immer den kuerzesten Weg): Heron v. Alexandrea (ca. 60 n.Chr.)</li>
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<li>Elektrizitaet: Thales von Milet (600 n. Chr.), geriebener Bernstein (griechisch: "electron") zieht leichte Koerper an</li>
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<li>Magnetismus: Petrus Peregrinu (1269) fuehrte erste Beobachtungen zu magnetischen Feldlinien durch</li>
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<li>Gilbert (1544-1605) erkannte wichtigen Unterschied zu <span style="display: inline-block;"></span> & <span style="display: inline-block;"></span> Feldern: Magnete rufen Drehwirkung hervor, elektrische Kraft aeussert sich als Anziehungs-Kraft</li>
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<p>Fuer weitere geschichtliche Entwicklung z.B. siehe Geschichte der Elektrizitaet, H. Bortias</p>
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<h2>1. Elektrostatik</h2>
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<h3>1.1 Ladung und Coulomb Gesetz</h3>
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<h4>1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen</h4>
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<li>Es existieren zwei verschiedene Ladungen (+,-), diese koennen durch ihre kraftwirkung aufeinander und Ablenkung in elektischen Feldern unterschieden werden</li>
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<li>Ladungen gleichen Vorzeichens stossen sich ab. Ladungen mit unterschiedlichen Vorzeichen ziehen sich an (<strong>Unterschied</strong> zur immer attraktiven Gravitation)</li>
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<li>Ladungen sind an Teilchen gebunden, insbesondere Elektronen (<span style="display: inline-block;"></span>) und Protonen (<span style="display: inline-block;"></span>) dessen Ladung sich nicht mit der Geschwindigkeit aendert</li>
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<li>Ladung der Elektronen und Protonen stellt die kleinste frei beobachtete Ladungen dar (Ausnahmen stellen kurzlebige Teilchen dar)</li>
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