added shiroa

S2/DiffII/VL/DiIIVL1.typ

@@ -46,8 +46,6 @@ Wir schreiben $underline(x)$ fuer einen Vektor $x$. Ich werde einfache Symbole v
 
 Wir definieren das *Standard-Skalarprodukt* als $angle.l dot, dot angle.r: CC^n times CC^n -> CC$.
 
-
-// TODO: add angles to typstar
 #lemma[
 	Cauchy-Schwarz Ungleichung
 
@@ -57,7 +55,7 @@ Wir definieren das *Standard-Skalarprodukt* als $angle.l dot, dot angle.r: CC^n
 ]
 
 #proof[
-	#highlight[TODO]
+	#highlight[TODO: Create proof for cauchy schwarz]
 ]
 
 #lemma[
@@ -65,7 +63,7 @@ Wir definieren das *Standard-Skalarprodukt* als $angle.l dot, dot angle.r: CC^n
 ]
 
 #proof[
-	#highlight[TODO]
+	#highlight[TODO: Proof, dass die euklidische Metrik eine Metrik auf R^n ist]
 	// Hier wird der Teil 3 ueber das Ausschreiben von abs(x+y)^2 gemacht
 	// Dannach kann die Cauchy Schwarz ungleichung verwendet werden um eine Abschaetzung nach oben zu gewinnen
 	// Mit der binomischen 
@@ -91,7 +89,7 @@ Sei $x_k, k in NN$ eine Folge im $RR^n$
 ]<lem3>
 
 #proof[
-	#highlight[TODO]
+	#highlight[TODO: proof fuer das lemma, dass folgen komponentenweise konvergieren]
 
 	Idee: verwende die Ungleichung $abs(x_k-a_l) <= abs(x_k-a) <= sum_(i=0)^(n) abs(x_k-a_l	)$
 ]
@@ -119,7 +117,7 @@ Sei $x_k, k in NN$ eine Folge im $RR^n$
 
 	Dann ist diese Folge beschraenkt auf $RR^n$ eine beschraenkte folge mit konvergenter Teilfolge.
 
-	#highlight[TODO]
+	#highlight[TODO: Finish proof of Bolzano weierstrass fuer R^n]
 ]
 
 #theorem[