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S3/Fest/VL/FestVL7.typ

@@ -0,0 +1,84 @@
+// Main VL template
+#import "../preamble.typ": *
+
+// Fix theorems to be shown the right way in this document
+#import "@preview/ctheorems:1.1.3": *
+#show: thmrules
+
+// Main settings call
+#show: conf.with(
+	// May add more flags here in the future
+	num: 5,
+	type: 0, // 0 normal, 1 exercise
+	date: datetime.today().display(),
+	//date: datetime(
+	//	year: 2025,
+	//	month: 5,
+	//	day: 1,
+	//).display(),
+)
+
+= Uebersicht
+
+Konventionelle Zelle und primitive Zelle.
+
+== Wigner-Seitz-Zelle
+
+Bestimmte Konstruktion der Elementarzelle mit nur einem Gitterpunkt, die die volle Symmetrie des Braveus-Gitters besitzt. Konstuktion 
+- Halbiere die Verbindungsstrecken zu Nachbarpunkten durch Normalenebenen
+- Die Wigner-Seitz-Zelle ist nun der eingeschlossene Bereich
+
+== Richtungen und Ebenen 
+
+=== Netzebene
+
+Eine Ebene  im Kristall, die mit Gitterpunkten besetzt ist (wird auch Gitterebene genannt). Diese wird durch Schnittpunkte mit den Kristallachsen definiert.
+Die Punkte $m_1, m_2, m_3$ definieren eine Netzebene. Viele Eigenschaften eines Kristallgitters werden durch eine Schaar aequivalenter Netzebenen bestimmt.
+
+Definiere die *Mellerschen Indizes* und bilde die Kehrwerte 
+$
+  1/m_1, 1/m_2, 1/m_3  \, space m_1, m_2, m_3 in NN
+$
+und mutlipliziere mit kleinster Zahl $p$, die die Keherwerte zu teilerfremden ganzen Zahlen macht
+$
+  h =  p/m_1 \, space k = p/m_2 \, space l = p/m_3.
+$
+
+Falls $m_(i) $ negativ, so schreibe einen Querstrich ueber den Index. Richtungen im Kristall werden so angegeben.
+
+$[100]$ Vektor steht in kubischen Kristallen senkrecht auf der entsprechenden Netzebene.
+
+== Wichtige Kristallstrukturen
+
+Fuer Kristalle aus Elementen nr wenige unterschiedlcieh Kristallstrukturen auffindbar. Die Art der Bindung ist einer der wichtigsten Faktoren fuer die Kristallstruktur.
+
+In NaCl sind ionische Bindngen ungerichtet $==>$ eine moeglichst dichte Packung.
+
+In Kohlenstoff sind die Hybridorbitale gerichtet mit einem Bidungswinkel von $109 degree $ $==>$ bestimmte Kristallstruktur
+
+fcc: Face center cubic \
+bcc: Body center cubic \
+hcp: Hexagonal close packed \
+dhcp: Double hexagonal close packed \
+diamond: Diamond structure \
+
+=== Koordinationszahl
+
+Diese ist die Zahl der naechsten Nachbarn.
+
+=== Packungsdichte
+
+Es ist der Anteil der Elementarzelle die mit Atomen gefuellt ist.
+
+== Kubische Kristalle
+
+- Kubisch primitives Gitter (simple cubic) kommt selben in einatomiger Basis (Metalle unter Druck)
+- Oefter bei mehratomiger Basis (naehere Raumausfuellung)
+
+Kubishch Raumzentrale Gitter 
+- Metalle wie Eisen und Wolfram 
+
+Kubisch Flachenzentrale Gitter 
+- Mit einem Atom pro Gitterpunkt wie Edelgase 
+
+Ist eine der zwei Moglichkeiten gleichgrosse Kugeln mit maximaler packugsdichte aneindnaderzugelgen. Das ist die dichteste Kugelpackung.