diff --git a/S2/AnaMech/nolting.typ b/S2/AnaMech/nolting.typ index ccbe0df..9482c68 100644 --- a/S2/AnaMech/nolting.typ +++ b/S2/AnaMech/nolting.typ @@ -2,21 +2,21 @@ In der Newton-Mechanik werden physikalische Systeme mithilfe aller Massepunkte beschrieben. -#flashcard(0)[Zwangsbedingung][ +#flashcard(1761578524779)[Zwangsbedingung][ Zwangsbedingungen sind Bedingungen, welche die freie Bewegung der Systemteilchen einschraenken (geometrische Bindungen). ] -#flashcard(0)[Zwangskraefte][ +#flashcard(1761578524785)[Zwangskraefte][ Zwangskraefte sind Kraefte, die die Zwangsbedingungen bewirken, also die freie Teilchenbewegung behindern (z.B. Afulagekraefte, Fadenspannungen). ] -#flashcard(0)[Holonome Zwangsbedingungen][ +#flashcard(1761578524791)[Holonome Zwangsbedingungen][ Verknuepfungen der Teilchenkoordinaten und eventuell der Zeit in der Form $ f_nu(r_1, r_2, ..., r_n, t) = 0, nu = 1, 2, ..., p. $ ] -#flashcard(0)[Holonom, skleronome Zwangsbedingungen][ +#flashcard(1761578524796)[Holonom, skleronome Zwangsbedingungen][ Holonome Zwangsbedinungen mit zusaetzlich $ diff --git a/S3/ExPhyIII/VL/.anki b/S3/ExPhyIII/VL/.anki new file mode 100644 index 0000000..7453287 --- /dev/null +++ b/S3/ExPhyIII/VL/.anki @@ -0,0 +1 @@ +ExphyIII diff --git a/S3/KFT/VL/.anki b/S3/KFT/VL/.anki new file mode 100644 index 0000000..902e318 --- /dev/null +++ b/S3/KFT/VL/.anki @@ -0,0 +1 @@ +Kft diff --git a/S3/KFT/VL/KftVL1.typ b/S3/KFT/VL/KftVL1.typ index ab60b14..0a62c1d 100644 --- a/S3/KFT/VL/KftVL1.typ +++ b/S3/KFT/VL/KftVL1.typ @@ -28,11 +28,15 @@ Es wird Zoomvorlesungen geben. == Themengebiete Elektrodynamik (Schwerpunkt) + Spezielle Relativitaetstheorie mit kovarianter Formulierung Kleinere Themenfelder -Kontinuumsmechanik + +Kontinuumsmechanik + Hydrodynamik + Allgemeine Relativitaetstheorie == Konzeptionell @@ -95,11 +99,13 @@ Materie besteht aus Elementarteilchen, welche ihre Eigenschaften und Wechselwirk - Elektrische Ladung $-> $ Elektromagnetismus - Die Kernkraefte -Alles in SI-Einheiten mit der Ladung $q$ in $"C" = "Coulomb"$. Diese ist quantisiert in Vielfachen der Elementarladung $e = 1.602 * 10 ^(-19) "C" $. -Also gilt -$ - q = n e , space n in ZZ. -$ +#flashcard(1761578524802)[Formel fuer die Quantisierung der elektrischen Ladung][ + Alles in SI-Einheiten mit der Ladung $q$ in $"C" = "Coulomb"$. Diese ist quantisiert in Vielfachen der Elementarladung $e = 1.602 * 10 ^(-19) "C" $. + Also gilt + $ + q = n e , space n in ZZ. + $ +] Die Ladungsdichte $rho (arrow(x), t)$ ist die Ladung pro Einheitsvolumen. Die Gesamtladung ist gegeben durch $ @@ -111,7 +117,7 @@ $ $ Hier ist $delta$ die Deltafunktion. -Die Stromdichte $arrow(j) (arrow(x), t)$ ist die ladung pro Einheitszeit durch die Flaeche $s$ fliesst. Der Strom ergibt sich dann zu +Die Stromdichte $arrow(j) (arrow(x), t)$ ist die Ladung pro Einheitszeit durch die Flaeche $s$ fliesst. Der Strom ergibt sich dann zu $ I = integral.surf d arrow(s) * arrow(j). $ @@ -125,21 +131,31 @@ Wir beobachten, dass elektrische Ladung erhalten bleibt. In einem Vakuum kann ein Elektron Positron Paar erzeugt werden durch Streuung von hochenergetischen Photonen. ] -Aenderung von Ladung $rho$ ist immer durch einen kompensierenden Strom $arrow(j)$ begleitet. Also -$ - (partial (arrow(x), t)) / (partial t) + div(arrow(j) (arrow(x), t)) = 0 .. forall arrow(x), t. -$ +#flashcard(1761578524807)[Kontinuitaetsgleichung][ + Aenderung von Ladung $rho$ ist immer durch einen kompensierenden Strom $arrow(j)$ begleitet. Also + $ + (partial rho (arrow(x), t)) / (partial t) + arrow(nabla) * arrow(j) (arrow(x), t) = 0 .. forall arrow(x), t. + $ +] #example[ Aenderung der gesamtladung $Q$ im Volumen $V$ $ (dif Q) / (dif t) &= (dif ) / (dif t) integral.vol d^3 x rho (arrow(x), t) \ &= integral.vol d^3 x (partial rho (arrow(x), t)) / (partial t) = - integral.vol d^3 x arrow(nabla) * arrow(j) (arrow(x), t) \ - &= - integral _(partial V ) d arrow(s) * arrow(j) (arrow(x), t) \ - &= - "Gesamtstrom, der durch die Oberflaeche nach aussen fliesst". + &= - integral _(partial V ) d arrow(s) * arrow(j) (arrow(x), t) = - I_("Aussen") \ + &= - "Gesamtstrom, der durch die Oberflaeche nach Aussen fliesst". $ ] +Hier wurde die Leibniz Regel verwendet https://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_integral_rule? + +Es gilt +$ + V = "const." ==> (dif arrow(x)) / (dif t) = 0. +$ +Sonst muss ein Theorem https://en.wikipedia.org/wiki/Reynolds_transport_theorem angewendet werden. + == Elektromagnetische Felder Ein *Feld* ist eine dynamische Groesse an jedem Punkt in der Raumzeit. @@ -157,3 +173,5 @@ Die Lorentzkraft ist die Kraft auf ein geladenes Teilchen mit Ladung $q$, dass s $ arrow(F) = q (arrow(E) + dot(arrow(r)) times arrow(B)). $ + +Falls also eine Kraft auf eine elektrische Ladung wirkt, dann wird entweder ein elektrisches Feld in gleicher Richtung erzeugt werden oder ein magnetisches Feld senkrecht dazu. diff --git a/S3/MaPhyIII/VL/.anki b/S3/MaPhyIII/VL/.anki new file mode 100644 index 0000000..47bb04e --- /dev/null +++ b/S3/MaPhyIII/VL/.anki @@ -0,0 +1 @@ +MaphyIII