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S2/DiffII/VL/DiIIVL4.typ

@@ -21,7 +21,7 @@ $
 
 #lemma[
 	Sei V ein K-VR mit $K in {RR,CC}$ mit Skalarprodukt $angle.l dot\,dot angle.r$. Dann definiert $norm(x)= sqrt(angle.l x\,x angle.r) , space x in V$ eine Norm auf V.
-]
+] <norm1>
 
 #proof[
 	Dreiecksungleichung anwenden.
@@ -35,7 +35,7 @@ $
 ]
 
 #example[
-	- $RR^n $ mit dem Standardskalarprodukt ist ein Hilbertraum.
+	$RR^n $ mit dem Standardskalarprodukt ist ein Hilbertraum.
 ]
 
 Ein weiteres Beispiel ist der Folgenraum $l^2 $.
@@ -59,12 +59,11 @@ $
 
 T: $angle.l  dot \, dot angle.r$ definiert ein Skalarprodukt auf $l^2 $.
 
-#theorem[
+#theorem("hello")[
 	$l^2 $ ist unter dem Skalarprodukt $angle.l a \, b angle.r =  sum_( )^(oo) a_n macron(b_n )$ ein Hilbertraum.
 ]
-
 #proof[
-	Sei $a^(k) =  (a_n ^(k) )_(n in N)$ eine Cauchy-Folge im $l^2 $. \
+	Sei $a^(k) =  (a_n ^(k) )_(n in N)$ eine Cauchy-Folge im $l^2 $. 
 	Fuer $epsilon > 0$ wahle $N in NN$ sodass $norm(a^(k) - a^(l) )_(2) < epsilon space forall n, l <= N$. \
 	Dann gilt fuer $k,l >= N , space n in NN$
 	$