refactor various files

S1/ExPhyI/VL/VL9.typ

@@ -0,0 +1,56 @@
+//2024-11-20
+
+#import "@preview/physica:0.9.3": curl, grad, tensor, pdv
+#import "@preview/unify:0.6.1": num,qty,numrange,qtyrange
+
+////////////////////////
+= Bestimmung von G mit der "Torsionsdrehwaage"
+
+$ s^* = 1/2 a^* t^2 $
+
+$ a = l/L (s^*)/(2t^2) = F/m = G M/r^2 $
+
+Wir haben gemessen $s^* (t)$
+
+Wir berechnen: $G = (r^2)/M l/(2L) (s^*)/t^2 = "3,53 x 10^-6 m^2/kg s^* t^2"$
+
+Tafelaufschrieb letzte Stunde: #table(columns: 2, $(s^*)/(c m)$, $t/s$, [1], [24], [4], [50], [9], [79])
+df
+
+- Wertepaar einsetzen $G = qty("6.13e-11", "m^3/kg/s^2)")$
+
+//////////////////////////
+= Planetenbahnen
+Hello
+
+- im Gravitationsfeld der Sonne ist die Gesamtenergie konstant
+
+$ E = E_p + E_("kin") $
+
+- der Drehimpuls $arrow(L) = arrow(r) times arrow(p)$ eines Planeten ist zeitlich konstant
+
+- ebene Polarkoordinaten $(r, phi)$, Ursprung in der Sonne
+
+$ E_("kin") = 1/2 m v^2 = 1/2 m (v_r^2 + v_phi^2) = m/2 (dot(r)^2 + (r dot(phi)^2)) $ // *
+
+$ arrow(L) = m ( arrow(r) times arrow(p)) = m[(arrow(r) times arrow(v)_r) + (arrow(r) times arrow(v)_phi)] = m (arrow(r) times arrow(v)_phi)) $
+
+$ abs(arrow(L))  = m r^2 dot(phi) = L $
+
+// * ->
+$ E_p + m/2 dot(r)^2 + L^2/(2 m r^2) = E = "const." $
+
+- Das effektive Potential (Potientelle Energie plus die Zentrifugal "energie")
+
+= Das Gravitationsfeld ausgedehnter Koerper
+
+Motivation: Rechtfertigung fuer das Benutzen von Massepunkten
+
+Hohle Kugeln
+hal
+
+ha
+this
+
+
+