= Klausur Kurzfragen

Eine Zusammenstellung fuer verschiedene Fragen (mit hoechstens kurzen Rechnungen) fuer Experimentalphysik II.
Mit selbsterstellen Loesungen oder von der Musterloesung uebernommen (ohne Gewaehr).

== Fragen
+ *Reibungselektrizitaet erklaeren*

	Die Reibungselektrizität ist ein Spezialfall der Kontaktelektrizität. Diese beruht auf dem energetisch günstigen Übergang von Elektronen zwischen zwei sich berührenden Stoffen infolge der Verschiedenheit der Austrittsarbeit. Es gehen solange Elektronen über, bis die sich dadurch aufbauende Potenzialdifferenz (Berührungsspannung) den Energiegewinn wettmacht. 

+ *Ladungserhaltung erklaeren *

	Ladungserhaltung bezeichnet die physikalische Erfahrungstatsache, dass in jedem abgeschlossenen System die Summe der vorhandenen elektrischen Ladung konstant bleibt. Wenn geladene Teilchen erzeugt oder vernichtet werden, geschieht dies immer in gleichen Mengen mit entgegengesetztem Vorzeichen. 

+ *Energie eines beschleunigten Elektrons berechnen *

	Die Energie ist hier gegeben durch
	$
		E = U q.
	$

+ *Erklaeren was $arrow(nabla) dot arrow(D) = 0$ und $arrow(nabla) times arrow(E)$ bedeutet *

	Ersteres beduetet, dass es keine elektrostatische Ladungsdichte im Raum und oder Polarisation gibt, bzw., dass sie sich wegheben.
	Zweieres bedeutet, dass es keine zeitlich veraenderliche Magnetfelder im Raum gibt.

+ *Kirhoffsche Regeln hinschreiben *

	Die Kirchoffsche Maschenregel (KVL) besagt
	$
		sum U_(i) = 0
	$
	innerhalb einer Stromschleife innerhalb des Stromkreises. Die Knotenregel (KCL) besagt analog
	$
		sum I_(i) = 0
	$
	an jedem Knoten im Stromnetzwerk.
+ *Stetigkeitsbedingungen an den Grenzflaechen im Dielektrikum *

	Es gilt fuer die Grenzflaechen
	$
		hat(n) times (arrow(E)_(2) - arrow(E)_(1) ) = 0, \
		hat(n) times (arrow(D)_(2) - arrow(D)_(1) ) = sigma_("frei"),  \
		hat(n) times (arrow(B)_(2) - arrow(B)_(1) ) = 0, \
		hat(n) times (arrow(H)_(2) - arrow(H)_(1) ) = arrow(j)_("frei").  \
	$
	

+ *Magnetfeldlininen beim mag. Dipol zeichnen *

	Nur geschlossene Linien, welche sich nicht kreuzen und vom Nord- zum Suedpol gehen.
+ *Hall-Effekt erklaeren + Anwendung *

	Wird zum Messen der magnetischen Feldstaerke von z.B. einer Luftspule genutzt. Gleichgewicht zwischen Lorentzkraft $arrow(F)_(L) $ und elektrostatischer Kraft $arrow(F)_(E) $, damit der Strom ungehindert durch ein Halbleiterplaettchen fliessen kann.
+ *Besondere Eigenschaften bei großem Kondensator/langer Spule *

	Ein grosser Kondensator hat bei einer Wechselspannung mit Frequenz $omega$ einen betragsmaessig kleineren komplexen Widerstand als ein Kondesator mit kleinerer Kapazitaet.
	Eine lange Spule hat im Innern ein nahezu homogenes Magnetfeld.
+ *Moeglichkeit große Spannungen zu erzeugen *

	Durch einen Transformator mit grossem $K = N_2/N_1$. Durch eine Spule mit grosser Induktivitaet.
+ *Was bezweckt eine Bildladung?*

	Die Spiegelladung dient zum Loesen  einfacher Randwertprobleme unter Ausnutzung der Spiegelsymmetrie. Mit Hilfe einer Bildladung kann z.B. das Verhalten einer Ladung vor einem leitenden Koerper beschrieben werden.

+ *Eine kreisfoermige leitende Drahtschleife mit Radius $r_1 $ fuehrt einen Strom von $I_1 $. Eine andere Schleife mit Radius $r_2 $ fuehrt einen Strom von $I_2 $. Welche Schleife besitzt das groeßere magnetische Moment?*

	Der Strom traegt linear, aber der Radius quadratisch zum magnetischen Moment bei.

+ *Was besagt die Lenzsche Regel?*

	Die Induktionsspannung und der Strom, den sie hervorruft sind stehts so gerichtet, dass sie der Ursache entgegenwirken.
+ *Zwei Ladungen, mit unterschiedlichen Vorzeichen und Magnituden, befinden sich an unterschiedlichen Orten auf der x-Achse. Skizzieren Sie die elektrische Feldstaerke und den Potentialverlauf.*

	Die Extrema der Feldlinien liegen etwas verschoben. Feldlinien gehen von Plus nach Minus (Gaussches Gesetz mit den Senken und Quellen).

+ *Wie ist ein elektrisches und ein magnetisches Dipolmoment definiert?*

	Hier nicht die allgemeine Formel
	$
		arrow(p) = sum_(i)  q_(i) arrow(r)_(i) ,
	$
	sondern einfach
	$
		arrow(p) = q arrow(d) , space arrow(m) = I arrow(A).

	$
+ *Was ist der Hall-Effekt und hat er mit der Lorentzkraft zu tun?*

	Der Hall-Effekt tritt bei Leitern in einem stationaeren Magnetfeld auf. Der Effekt beruht auf der Lorentzkraft, durch welche Ladungen in einem Magnetfeld abgelenkt werden. Wird beispielsweise ein Halbleiterplaettchen betrachtet, entsteht somit an einem Rand des Plaettchens ein Ladungsueberschuss und am anderen Rand ein Defizit. Die Folge ist eine Spannung zwischen den beiden Raendern, welche ein elektrisches Feld bewirkt, das der Lorentzkraft entgegenwirkt. Die Spannung faellt senkrecht zu der Stromfluss- und Magnetfeldrichtung ab und wird als Hall-Spannung bezeichnet.
+ *Was versteht man unter Drehstrom? *

	Drehstrom ist ein Dreiphasenstrom, bestehend aus drei sinusfoermigen Wechselspannungen der gleichen Frequenz. Die drei Phasen sind zueinander um $120 degree$ verschoben.

+ *Ueberfuehren Sie die vierte Maxwell-Gleichung (inklusive Maxwellscher Ergaenzung zum Verschiebungsstrom) in die Kontinuitatsgleichung fur elektrische Strome *

	Die vierte Maxwell-Gleichung inklusive Maxwellscher Ergänzung lautet:

	$
		arrow(nabla) times arrow(B) =  mu_0 arrow(j) +  mu_0 omega_0 (partial arrow(E)) / (partial t)  .
	$
	Wendet man die Divergenz auf beide Seiten an:
	$
		arrow(nabla) dot ( arrow(nabla) times arrow(B)) =  mu_0 arrow(nabla) dot arrow(j) +  mu_0 omega_0 (partial arrow(nabla) dot arrow(E)) / (partial t) 
	$

	Da $arrow(nabla) dot arrow(B)$, folgt:

	$
		arrow(nabla) dot arrow(j) +  (partial rho) / (partial t)  = 0
	$
	Dies ist die Kontinuitätsgleichung – sie drückt den Erhalt der elektrischen Ladung aus.

+ *Geben Sie eine der Maxwellschen Gleichungen and und diskutieren Sie deren experimentelle Grundlagen und Folgen.*

	Die zweite Maxwellgleichung lautet
	$
		arrow(nabla) dot arrow(E) = (rho) / (epsilon_0 ).
	$

	*Experimentelle Grundlage:*
	- Coulombsches Gesetz: $F prop 1/r^2  $
	- Versuche mit Elektrometern, Faradayschem Käfig
	- Prinzip der Superposition

	*Folgen:*
	- Feldlinien beginnen/enden auf Ladungen
	- Kein elektrisches Feld im Innern eines leitenden Körpers (im Gleichgewicht)
	- Grundlage für Feldberechnungen mit Symmetrie


+ *Geben Sie den Gaußschen Satz als Formel und in Worten an und diskutieren Sie eine physikalische Anwendung.*

	Der Gaussche Satz lautet
	$
		integral.cont _(partial V ) arrow(E) dot dif arrow(a) =  integral _(V) arrow(nabla) dot arrow(E) dif V
	$
	In Worten ist das: Der Fluss eines Vektorfeldes $arrow(E)$ durch eine geschlossene Fläche entspricht dem Integral der Divergenz im eingeschlossenen Volumen.

	Als Anwendung ist die Berechnung von elektrischen Feldern z.B. das einer Punktladung.

+ *Geben Sie den Stokesschen Satz als Formel und in Worten an und diskutieren Sie eine der physi-kalischen Anwendungen.*

	Der Stokessche Satz lautet
	$
		integral.cont _(partial A) arrow(F) dot dif arrow(l) =  integral _(A) arrow(nabla) times arrow(F) dot dif arrow(a).
	$


	In Worten ist das aequivalent zu: Das Linienintegral eines Vektorfeldes längs eines geschlossenen Weges ist gleich dem Fluss des Rotationsvektors über die eingeschlossene Fläche.
	Als Anwendung ist die Berechnung des magnetischen Feldes um einen stromdurchflossenen Draht.

+ *Skizzieren Sie eine Hysteresekurve, beschriften Sie die beiden Achsen, und diskutieren Sie die Bedeutung anhand eines Beispiels.*

	Achsenbeschriftung:
	- Horizontale Achse: Magnetische Feldstärke $H$
	- Vertikale Achse: Magnetisierung $B$

	Bedeutung:
	- Zeigt Remanenz, Koerzitivfeldstärke, Sättigung
	- Beispiel: *Weicheisenkern* in einem Transformator $==>$  Energieverlust durch Hysterese

+ *Geben sie fuer eine allgemeine Stromdichte $arrow(j) (arrow(r)')$ das Magnetfeld $arrow(B) (arrow(r)_(0) )$ an.*

	Für eine Stromdichte $arrow(j) (arrow(r)')$ im Raum ist das Magnetfeld gegeben durch das *Biot-Savart-Gesetz*:

	$
		arrow(B) (arrow(r)) = (mu_0 ) / (4 pi) integral.vol (arrow(j) (arrow(r)') times (arrow(r) - arrow(r)')) / (abs(arrow(r) - arrow(r)')^3 ) dif^(3) r'.
	$



+ *Wie verhaelt sich der Bahnradius eines Ions mit wachsender Geschwindigkeit im homogenen Magnetfeld?*

	Die Lorentzkraft liefert
	$
		r = (m v) / (q B).
	$
	*Folge:* Der Bahnradius *nimmt linear mit der Geschwindigkeit* zu. Schnellere Ionen kreisen weiter außen.

+ *Um welchen Faktor erscheint ein mit der Geschwindigeit $v approx c$ fliegende Pelikan bezueglich eines ruhenden Pelikans verkuerzt? Wie sieht das aus dem System des Pelikans aus?*

	Ein Pelikan, der mit $v approx c$ fliegt, erscheint im Ruhesystem (z.B. Beobachter auf der Erde) *verkürzt*:

	$
		L = L_0 dot sqrt(1 - (v^2 ) / (c^2 ) ) approx 0
	$

	*Aus Sicht des Pelikans:* Die Umgebung (z. B. Erde) erscheint in Flugrichtung verkürzt.

+ *Warum kann ein beschleunigter Super-Pelikan nicht die Lichtgeschwingkeit erreichen? Welche Eigenschaft fehlt ihm?*
	
	Weil er eine *von Null verschiedene Ruhemasse* besitzt und keine undendliche Energie besitzt.

+ *Energiedichten der elektromagnetsichen Felder*

	Es gilt
	$
		omega_(e) = epsilon_0 /2 E^2, \
		omega_(m) = 1/(2 mu_0 ) B^2.
	$



+ *Stromkreise beschreiben*
	
	Die Resonanzfrequenz eines idealen LC Kreises haengt nur von den Eigenschaften der Spule und des Kondensators ab.

+ *Wie ist das Elektrische Feld in Worten und als Formel definiert?*

    Das Vektorfeld der elektrischen Feldstärke ordnet jedem Punkt im Raum den orts- und zeitabhängigen Vektor $arrow(E)$ der elektrischen Feldstärke zu. Die elektrische Feldstärke beschreibt die Kraftwirkung auf Ladungen und lässt sich durch diese Kraftwirkung experimentell bestimmen. Wirkt an einem Ort $arrow(x)$ auf eine elektrische Probeladung $q$ bei fehlendem magnetischen Feld die Kraft $arrow(F) (arrow(x))$, dann ist die elektrische Feldstärke $arrow(E) (arrow(x))$ definiert durch:
	$
		arrow(E) (arrow(x)) = (arrow(F) (arrow(x))) / (q).
	$
    Vernachlässigt werden dabei das Feld, das von der Probeladung selbst ausgeht, und sonstige Kräfte wie etwa die Gravitation.

+ *Helmholzspule*

	Der Radius einer Spule ist gleich der Abstand zwischen den beiden Mittelpunkten der Spulen.



