ExPhy II
Vorlesung 1
16.04.2025
Jonas Hahn

## Inhaltsverzeichnis

Organisatorisches ⁠1
Behandelte Themen ⁠1
Literatur ⁠1
0. Einleitung ⁠1
0.1 Vektroranalysis ⁠1
0.2 Anfaenge der Elektrodynamik ⁠1
1. Elektrostatik ⁠1
1.1 Ladung und Coulomb Gesetz ⁠1
1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen ⁠1

## Organisatorisches

### Behandelte Themen

1. Einleitung 1VL
2. Elektrostatik (ohne zeitliche Veraenderung) 5VL
3. Elektrischer Strom 3VL
4. Statische Magnetfelder 3VL
5. Zeitlich veraendlerliche Felder 4VL
6. Maxwell Gleichungen 1VL
7. Elektrodynamische Schwingungen und Wechselstrom 3VL
8. Elektromagnetische Wellen 3VL
9. Kurzer Einblick in Relativitaet 2VL

### Literatur

- Demtroeder, Experimentalphysik II
- Fuer mathematische Grundlagen: Elektrodynamik - Eine Einfuehrung, Griffin

## 0. Einleitung

- ExPhy II behandelt die Grundlagen der Statik und Dynamik von elektrischen Ladungen, Magnetfeldern und elektromagnetischen Wellen

- Ein Grossteil der Elektrostatik & Elektrodynamik kann in den sogenannten Maxwell-Gleichungen zusammengefasst werden

  wobei . Hier steht S fuer Statik und D fuer Dynamik.

  Zusaetlich wird die Lorentzkraft

  dafuer genutzt.

In dieser Vorlesung naehern wir und dem Verstaendnis dieser Gleichungen langsam.

- Maxwell Gleichungen Gl. 1 sind die grundlegenden Axiome der Elektrodynamik
- Im statischen Fall ( aendern sich nicht mit der Zeit) entkoppeln die Gleichungen die und
- Elektrizitaet und Magnetismus sind getrennt solagne Stroeme und Ladungen statisch sind

Unterschied zwischen ruhenden und bewegten Ladungen wird anhand Lorentzkraft Gl. 1 klar.

Rechte-Handregel:

### 0.1 Vektroranalysis

sind Vektorfelder, d.h an jedem Raumpunkt ist ein Vektor spezifiziert.
Divergenz eines Vektorfeldes ist Skalarprodukt vom Nabla-Operator mit dem Vektorfeld

diese trifft eine Aussage ueber das "Auseinanderdriften" oder die Quellstaerke an einem Punkt.

Die Rotation ist als Vektorprodukt des Nabla-Operators mit einem Vektorfeld definiert

sie stellt den Grad der "Verwirberlungen oder die Wirbelstaerke eines Feldes am einem Punkt dar.

Der Gradient einer skalaren Funktion besteht aus den drei partiellen Ableitungen

Weitere Deteils und Anwendnungen auf & Vektorfelder in Uebung & Vorlesung.

### 0.2 Anfaenge der Elektrodynamik

Geschicktlich fielen drei Phaenomene der Elektrodynamik auf, ohne dass Zusammenhaenge dazwischen erahnt wurden.

1. Licht
2. Elektrizitaet
3. Magnetismus

Diese wurden von verschiedenen Personen zu verschiedenen Zeiten entdeckt.

- Erste Gesetzmaessigketen des Lichts (Licht nimmt immer den kuerzesten Weg): Heron v. Alexandrea (ca. 60 n.Chr.)
- Elektrizitaet: Thales von Milet (600 n. Chr.), geriebener Bernstein (griechisch: "electron") zieht leichte Koerper an
- Magnetismus: Petrus Peregrinu (1269) fuehrte erste Beobachtungen zu magnetischen Feldlinien durch
- Gilbert (1544-1605) erkannte wichtigen Unterschied zu & Feldern: Magnete rufen Drehwirkung hervor, elektrische Kraft aeussert sich als Anziehungs-Kraft

Fuer weitere geschichtliche Entwicklung z.B. siehe Geschichte der Elektrizitaet, H. Bortias

## 1. Elektrostatik

### 1.1 Ladung und Coulomb Gesetz

#### 1.1.1 Zusammenfassung historischer Beobachtungen

1. Es existieren zwei verschiedene Ladungen (+,-), diese koennen durch ihre kraftwirkung aufeinander und Ablenkung in elektischen Feldern unterschieden werden
2. Ladungen gleichen Vorzeichens stossen sich ab. Ladungen mit unterschiedlichen Vorzeichen ziehen sich an (Unterschied zur immer attraktiven Gravitation)
3. Ladungen sind an Teilchen gebunden, insbesondere Elektronen () und Protonen () dessen Ladung sich nicht mit der Geschwindigkeit aendert
4. Ladung der Elektronen und Protonen stellt die kleinste frei beobachtete Ladungen dar (Ausnahmen stellen kurzlebige Teilchen dar)